Matemática en el Siglo XX
Un primer punto a señalar es la escisión, mucho más pronunciada en el siglo XX que en épocas anteriores, entre matemáticas puras y matemáticas aplicadas. Los problemas de matemáticas puras son tan numerosos y tan diversos, y requieren tantos conocimientos previos para poder abordarlos, que absorben la total actividad de quienes lo estudian. Asimismo, los matemáticos que afrontan de llano los problemas puros y aplicaciones constituyen una excepción, y J. von Neumann es el único entre ellos que ha alcanzado una celebridad mundial. Sin duda, la física continúa planteando a los matemáticos un buen número de problemas difíciles e interesantes; pero incluso en dominios como las ecuaciones en derivadas parciales, estos problemas no son ya hoy los más importantes. Aquí, como en todas partes, han cedido el paso a las cuestiones vinculadas íntimamente con el desarrollo intrínseco de las ideas matemáticas, a la búsqueda de las estructuras esenciales que rigen los fenómenos. Asimismo se