Matemáticas Simples

Los múltiplos de un número se encuentran multiplicando dicho número por cualquier número natural. Así los múltiplos de 6 son: 0 , 6 , 12 , 18 , ... Para efectos del cálculo se usan los múltiplos distintos de cero. En adelante, al referirnos a los múltiplos de un número sobreentenderemos que éstos son diferentes de cero. Así, el conjunto de múltiplos de 6 es: M 6 = { 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , …} y el de los múltiplos de 8: M 8 = { 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , … } Al conjunto: M 6 ∩ M 8 = { 24 , 48 , 72 , … }   llamamos conjunto de múltiplos comunes de 6 y 8. Un número A es múltiplo común o común múltiplo de B y C si A es divisible entre B y C. Al menor de los múltiplos comunes de dos o más números llamamos Mínimo Común Múltiplo, que simbolizaremos por mcm. Así, el mcm de 6 y 8 es 24, que se escribe: mcm ( 6 , 8 ) = 24 Método para calcular el Mínimo común múltiplo de dos o más números Por el máximo común divisor El mcm de dos número

Sabemos que:   D 12 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 }   ,   D 18 = { 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 }   y   D 12 ∩ D 18 = { 1 , 2 , 3 , 6 } Los números 1 , 2 , 3 , 6 se dice que son los divisores comunes de 12 y 18. Llamamos divisores comunes de los números A y B a todos los números naturales que dividen simultáneamente a A y B. Si el único divisor común de A y B es 1, se dice que A y B son primos entre sí o primos relativos . Al mayor de los divisores comunes de los números A y B se denomina MÁXIMO COMÚN DIVISOR de A y B. Así, 6 es el máximo común divisor (mcd) de los números 12 y 18. Esto es: mcd ( 12 , 18 ) = 6 Métodos para hallar el máximo común divisor de dos o más números Por descomposición en sus factores primos Se descompone cada número en sus factores o divisores primos. El mcd es el producto de los divisores comunes tomados con su menor exponente. Ejemplo: Por divisiones sucesivas Se divide el mayor entre el menor. Si no hay residuo, el número menor es el mcd. S

Empezaré este tema con un ejemplo: el número 12 que puede escribirse como el producto de dos factores o divisores: 12 = 1 x 12      = 2 x 6      = 3 x 4 A cada uno de los números  1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 los llamamos factores o divisores de 12, porque al dividir 12 entre cualquiera de ellos se obtiene un cociente exacto. Al conjunto:  D 12 = {  1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 } llamamos conjunto de divisores de 12. El conjunto de divisores de 7 es D 7 = { 1 , 7 } Los números cuyos divisores o factores son 1 y el mismo número se denominan NÚMEROS PRIMOS , tal como 7. Los números cuyos divisores son 1, el mismo número y además otros, se denominan NÚMEROS COMPUESTOS , tal como 12. Números primos menores de 300 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100,102,104,105,106,108,110,111,112,114,115,116,117,118,119,120

La sustracción o resta, es la operación que a cada par de números naturales a y b, con a > b, hace corresponder su diferencia a - b a recibe el nombre de minuendo y b, sustraendo.         a                -                  b                =               c   MINUENDO                SUSTRAENDO            DIFERENCIA Propiedades de la sustracción El minuendo menos el sustraendo es igual a la diferencia El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo  El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia La sustracción no es una operación cerrada, ni asociativa, ni conmutativa, ni tiene elemento neutro. Para restar números naturales se restan respectivamente las unidades del mismo orden.  Así:  849-         13 417-  398            8 549 ------          -----------  451            4 868 Multiplicación en Números Naturales AQUÍ . Ejercicios: 1.-Rosa tenía 28 años al nacer su hija Paty. Ahora Rosa tiene 46 años, ¿Qué edad tiene Paty? 2.-Consuel

Hola matemáticos!, hoy veremos cómo comparar números naturales, les explicaré las propiedades, la desigualdad en números naturales y algunas otras cosillas más. Así que empecemos! Para comparar dos números naturales se emplean las relaciones de igualdad y desigualdad. Veamos: Si un ómnibus tiene m asientos y suben n personas, diremos que el número   m  es igual al número   n  (m = n), si al tratar de sentarse las n personas, todas encuentran asiento y no queda ningún asiento libre. En caso contrario, diremos m es desigual al numero n , pudiendo ocurrir una de las dos posibilidades: m mayor que n , que se simboliza por m > n m menor que n , que se simboliza por m < n PROPIEDAD DE IGUALDAD  Propiedad reflexiva: Un número natural es igual a sí mismo a = a  Propiedad simétrica: Si un número natural es igual a otro, este será igual al primero: a = b  ⇒ b = a  Propiedad transitiva: Si un número natural es igual a un segundo y este, igual a un tercero, entonces el

En este post les explicaré cómo multiplicar números naturales y además cómo realizar la potencia en los mismos números, también les muestro las propiedades y posteo algunos ejercicios para practiquen.  La multiplicación en números naturales es la operación que a cada par de números naturales a y b, llamados factores, hace corresponder otro número natural ab, llamado producto. El producto ab es otro nombre para la suma  a + a + a + ... + a, hasta completar b sumandos. 8 x 5 = 8 x 8 x 8 x 8 x 8 Potencia Si un número a se repite n veces como factor se escribe: a n y se lee a “a la n”. Es decir:   a n  = a . a . a . a . a  . a . a          n veces como factor a se llama base; n, exponente, y  a n , potencia Así, en  2 5  la base es 2, el exponente 5, y la potencia  2 5  que equivale a 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Asimismo:               3 2   = 3 x 3              4 3   = 4 x 4 x 4 La operación que a cada par de números naturales a y n, hace corresponder su potencia  a n  se

Un número a es divisible entre un número b si al dividir a entre b nos da un cociente exacto, esto es, si existe un número natural c tal que a : b = c Así, 21 es divisible entre 3 porque 21 : 3 = 7 Un número a es múltiplo de un número b si existe un número natural a, tal que a = b x c Así, 21 es múltiplo de 7 porque existe el número 3, tal que 7 x 3 = 21 Un número b es submúltiplo, factor o divisor de un número natural a , si b está contenido en a un número exacto de veces. Así, todos los submultiplos, factores o divisores de 12 son 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12. Un número par es cuando es divisible por entre 2, es decir, al dividirlo entre 2 da un cociente exacto. Se reconoce que un número es par si termina en 0, 2 , 4 , 6 , 8 , llamadas cifras pares. Un número impar es cuando al dividirlo entre 2 se obtiene 1 de residuo. Se reconoce si termina en 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , llamadas cifras impares. Algunos casos de divisibilidad Divisibilidad por la unidad seguida de ceros C

Buen día, en esta publicación matemática veremos lo que es la División en números naturales . Veremos las propiedades, los pasos para realizar las operaciones combinadas y además postearé ejercicios sobre este tema. Empecemos! Dado los números naturales D y d, con d > 0, podemos hallar dos números naturales C y r, tales que: D = d x C x r , con C > 0 y 0 < r < d D es llamado dividendo; d, divisor; C, cociente; y r, residuo División es la operaci ón que al par de números naturales D y d con d > 0, hace corresponder su cociente C y un residuo r tal que: D = d x C x r , con d > 0 , C ≥ 0 , 0 ≤ r < d A esta expresión llamamos expresión euclidiana de la división. Esto se escribe: D : d = C , con r de residuo Si el residuo es cero se dice que la división es exacta. Así, 38 : 4 = 9 con 2 de residuo, porque:                              38 = 4 x 9 + 2 Deducción de la regla para realizar la división Con este ejemplo veremos por qué muchas veces se