Multiplicación y potencia de números naturales N
En este post les explicaré cómo multiplicar números naturales y además cómo realizar la potencia en los mismos números, también les muestro las propiedades y posteo algunos ejercicios para practiquen.
La multiplicación en números naturales es la operación que a cada par de números naturales a y b, llamados factores, hace corresponder otro número natural ab, llamado producto.
El producto ab es otro nombre para la suma a + a + a + ... + a, hasta completar b sumandos.
8 x 5 = 8 x 8 x 8 x 8 x 8
Potencia
Si un número a se repite n veces como factor se escribe:
an y se lee a “a la n”. Es decir:
Formas para realizar la multiplicación
Veamos:
4 532 x 12
4 532 x 12 = 4 532 (10 + 2)
= 4 532 x 10 + 4 532 x 2
= 45 320 + 9 064
= 54 384
División en Números Naturales AQUÍ.
Ejercicios:
1.-El tren que hace servicio entre Lima y Chosica utiliza 8 vagones que pueden transportar hasta 60 pasajeros por viaje cada uno. Si este tren sale de lunes a sábado a las 6 a.m. haciendo uso de toda su capacidad, ¿Cuántos pasajeros transporta semanalmente de Chosica a Lima?
2.-Una familia residente en Lima compuesta por el padre, la madre y tres hijos sale de viaje, donde permanecen 5 días. Si durante cada uno de estos días han gastado 30 soles por persona y los gastos de viaje ascienden a 36 soles por cada uno, ¿Cuánto costó el paseo?
3.-La bodega Don José ha recibido 3 cajones de 100 manzanas cada uno. Si ha vendido
144 y se han malogrado 16 ¿Cuántas quedan por vender?
4.-Una vendedora del mercado ha comprado 10 cajones de 30 paltas cada uno. Si pagó 22 soles por cajón y vende a razón de 1 sol por palta, habiéndose malogrado 20 ¿Cuánto ganó en este negocio?
5.-Dos automóviles salen a Lima con dirección a Tumbes, a 60 km. y 80 km/h, respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra el uno del otro, después de 5 horas de viajes?
6.-Un impresor compra 250 resmas de papel de 500 hojas cada una. ¿Cuántas hojas de papel ha comprado?
7.-Si en un determinado lugar el metro cuadrado de terreno cuesta 15 soles, ¿Cuánto vale un lote de 300 metros cuadrados?
8.-A una casa de venta de repuestos de automóvil han llegado 10 cajas que contienen 12 paquetes cada una, y cada paquete tiene 8 bujías. ¿Cuántas bujías ha recibido?
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La multiplicación en números naturales es la operación que a cada par de números naturales a y b, llamados factores, hace corresponder otro número natural ab, llamado producto.
El producto ab es otro nombre para la suma a + a + a + ... + a, hasta completar b sumandos.
8 x 5 = 8 x 8 x 8 x 8 x 8
Potencia
Si un número a se repite n veces como factor se escribe:
an y se lee a “a la n”. Es decir:
an
= a . a . a . a . a . a . a
n veces como factor
a se llama base; n, exponente, y an, potencia
Así, en 25 la base es 2, el exponente 5, y la potencia 25 que equivale a 2 x 2 x 2 x 2 x 2
Asimismo:
32 = 3 x 3
43 = 4 x 4 x 4
La operación que a cada par de números naturales a y n, hace corresponder su potencia an se denomina potenciación.
Propiedades de la multiplicación
1.-Propiedad de clausura, el producto de dos números naturales es otro número natural.
2.-Propiedad asociativa: ( ab ) c = a ( bc)
3.-Propiedad conmutativa, el orden de lo factores no altera el producto.
4.-El 1 es el elemento neutro o identidad multiplicativa
5.-El cero ( 0 ) es el elemento absorbente.
6.-Propiedades multiplicativas:
1.-Propiedad de clausura, el producto de dos números naturales es otro número natural.
2.-Propiedad asociativa: ( ab ) c = a ( bc)
3.-Propiedad conmutativa, el orden de lo factores no altera el producto.
4.-El 1 es el elemento neutro o identidad multiplicativa
5.-El cero ( 0 ) es el elemento absorbente.
6.-Propiedades multiplicativas:
Si a = b y c > 0 , entonces ac = bc
Si a < b y c > 0 , entonces ac < bc
7.-Propiedades cancelativas:
7.-Propiedades cancelativas:
Si ac = bc y c > 0 , entonces a = b
Si ac < bc y c > 0 , entonces a < b
8.-Propiedades uniformes:
Si a = b y c = d , entonces ac = bd
Si a < b y c < d , entonces ac < bd
9.-Propiedades distributivas de la multiplicación con recpecto a la adición y sustracción:
a ( b + c ) = ab + ac ; a ( b - c ) = ab - ac
( a + b ) = ac + bc ; ( a - b ) c = ac - bc
18 x 102 = 18 ( 100 + 2 )
= 18 x 100 + 18 x 2
= 1800 + 36
Formas para realizar la multiplicación
Veamos:
4 532 x 12
4 532 x 12 = 4 532 (10 + 2)
= 4 532 x 10 + 4 532 x 2
= 45 320 + 9 064
= 54 384
División en Números Naturales AQUÍ.
Ejercicios:
1.-El tren que hace servicio entre Lima y Chosica utiliza 8 vagones que pueden transportar hasta 60 pasajeros por viaje cada uno. Si este tren sale de lunes a sábado a las 6 a.m. haciendo uso de toda su capacidad, ¿Cuántos pasajeros transporta semanalmente de Chosica a Lima?
2.-Una familia residente en Lima compuesta por el padre, la madre y tres hijos sale de viaje, donde permanecen 5 días. Si durante cada uno de estos días han gastado 30 soles por persona y los gastos de viaje ascienden a 36 soles por cada uno, ¿Cuánto costó el paseo?
3.-La bodega Don José ha recibido 3 cajones de 100 manzanas cada uno. Si ha vendido
144 y se han malogrado 16 ¿Cuántas quedan por vender?
4.-Una vendedora del mercado ha comprado 10 cajones de 30 paltas cada uno. Si pagó 22 soles por cajón y vende a razón de 1 sol por palta, habiéndose malogrado 20 ¿Cuánto ganó en este negocio?
5.-Dos automóviles salen a Lima con dirección a Tumbes, a 60 km. y 80 km/h, respectivamente. ¿A qué distancia se encuentra el uno del otro, después de 5 horas de viajes?
6.-Un impresor compra 250 resmas de papel de 500 hojas cada una. ¿Cuántas hojas de papel ha comprado?
7.-Si en un determinado lugar el metro cuadrado de terreno cuesta 15 soles, ¿Cuánto vale un lote de 300 metros cuadrados?
8.-A una casa de venta de repuestos de automóvil han llegado 10 cajas que contienen 12 paquetes cada una, y cada paquete tiene 8 bujías. ¿Cuántas bujías ha recibido?
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