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Mostrando las entradas de diciembre, 2014

Números naturales

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Desde tiempos prehistóricos , el hombre al contar "una piedra", "animales", "arboles", etc., se dio cuenta de los números simples. Con el transcurso de los años, al intercambiar productos, al iniciarse en el comercio, etc., se vio apremiado no sólo para contar sino también para representar lo contado. Entonces para contar y tomar nota de lo contado, el hombre unas veces hizo nudos en una cuerda, en otros usó montones de piedrecitas, y otras, marcas en el suelo o en un palo. En esta formal natural, desde los inicios de los tiempos, va apareciendo la idea de Número y la de su representación a través de los símbolos. Asimismo, el hombre empieza a usar sonidos o nombres para designar los números. Esta evolución de la idea de número y su representación ha durado siglos de paciente formalización, conceptos que la mayor parte de veces han surgido por la necesidad. En la actualidad tenemos un patrón de nombres para los números: uno, dos, tres, cuatro, etc. así

Evariste Galois

La historia de Galois es probablemente la más triste y lamentable de toda la historia de la matemática. A los doce años entró en el famoso liceo Louis - le - Grand de París, donde las materias principales era el latín y el griego. Sus resultados en esas asignaturas eran mediocres y decidió seguir un curso optativo de matemáticas; eso cambió el curso de su vida, le entró una excitación sin precedentes: terminó en dos días obras que se estudiaban en dos años. Leyó y asimiló a todos los maestros de su tiempo, tales como Legendre y Cauchy. Más aún, genio creador lo llevó a hacer descubrimientos inesperados(descubrió que las ecuaciones de quinto grado, con los que habían tropezado muchos matemáticos famosos, no tienen soluciones generales por radicales). Los docentes del liceo Louis - le - Grand no reconocieron para nada su talento ni su genio. Estos fueron los comentarios de algunos de sus profesores: "No entiendo bien su personalidad, pero veo claramente su engreimiento, ...

Conjuntos: denotación por extensión o comprensión, relación de inclusión y sus propiedades

Hola gente! mi primer tema que les presentaré es el de  CONJUNTOS . En este poste les explicaré las formas por las que se denota un conjunto. También veremos la relación de inclusión y sus propiedades. Así que siéntense y lean detenidamente que esto estará absolutamente fácil. Un conjunto  es una colección de objetos que se piensa como unidad, que no se identifica al conjunto con ninguno de esos objetos, que son sus elementos. Veamos: El conjunto de los tres Reyes Magos es   un conjunto. Es un conjunto porque porque tiene tres elementos: Melchor, Gaspar y Baltasar. Todo conjunto esta  bien determinado , es decir que existe un criterio para decidir si cualquier objeto es o no elemento del conjunto. Veamos: Ejemplo 1: El conjunto de las personas altas no existe, ya que puede haber divergencia o duda para decidir si alguien es o no alto. En otros términos, "alto" es una palabra vaga. Ejemplo 2: El conjunto de las personas vivas que miden más de 1,80 metros sí que exis