Números naturales
Desde tiempos prehistóricos , el hombre al contar "una piedra", "animales", "arboles", etc., se dio cuenta de los números simples. Con el transcurso de los años, al intercambiar productos, al iniciarse en el comercio, etc., se vio apremiado no sólo para contar sino también para representar lo contado. Entonces para contar y tomar nota de lo contado, el hombre unas veces hizo nudos en una cuerda, en otros usó montones de piedrecitas, y otras, marcas en el suelo o en un palo.
En esta formal natural, desde los inicios de los tiempos, va apareciendo la idea de Número y la de su representación a través de los símbolos. Asimismo, el hombre empieza a usar sonidos o nombres para designar los números. Esta evolución de la idea de número y su representación ha durado siglos de paciente formalización, conceptos que la mayor parte de veces han surgido por la necesidad.
En la actualidad tenemos un patrón de nombres para los números: uno, dos, tres, cuatro, etc. así como diferentes símbolos para representarlos, siendo los universalmente más usados: 1, 2, 3, 4,... Por otro lado, para expresar ausencia de unidades se escribe 0, que se lee cero.
Hay diferentes sistemas de numeración, cada cual depende del número de unidades que se toma como base. El más usado es el Sistema de numeración decimal, es decir, el sistema que tiene como base el número diez. En este sistema, diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior y, recíprocamente, una unidad de un orden cualquiera está formado por diez unidades del inmediato inferior.
Para facilitar la escritura y la lectura, las cifras se agrupan de tres en tres a partir de la primera de la derecha, separando dichos grupos por espacios en blanco y sin usar ningún otro símbolo. Por ejemplo:
4 589 495 004 010
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En esta formal natural, desde los inicios de los tiempos, va apareciendo la idea de Número y la de su representación a través de los símbolos. Asimismo, el hombre empieza a usar sonidos o nombres para designar los números. Esta evolución de la idea de número y su representación ha durado siglos de paciente formalización, conceptos que la mayor parte de veces han surgido por la necesidad.
En la actualidad tenemos un patrón de nombres para los números: uno, dos, tres, cuatro, etc. así como diferentes símbolos para representarlos, siendo los universalmente más usados: 1, 2, 3, 4,... Por otro lado, para expresar ausencia de unidades se escribe 0, que se lee cero.
Al conjunto formado por los números 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , … llamamos Conjunto de números naturales y los simbolizamos por N.
Es decir:
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , …}
Este conjunto puede representarse en la recta numérica de la siguiente manera:
Para la escritura de un número natural debemos tener en cuenta que la cifra forma un orden, cada tres órdenes, forman una clase y cada dos clases, un período.
En este cuadro se puede apreciar mejor:
UNIDADES SIMPLES
|
CLASE DE LAS
UNIDADES
|
PERIODOS
DE LAS
UNIDADES
|
DECENAS SIMPLES
| ||
CENTENAS SIMPLES
| ||
UNIDADES DE MILLAR
|
CLASE DE LOS
MILLARES
| |
DECENAS DE MILLAR
| ||
CENTENAS DE MILLAR
| ||
UNIDADES DE MILLÓN
| CLASE DE LOS
MILLONES
| PERIODOS
DE LOS
MILLONES
|
DECENAS DE MILLÓN
| ||
CENTENAS DE MILLÓN
| ||
UNIDADES DE MILLAR DE MILLÓN
| CLASE DE LOS
MILLARES DE MILLÓN
| |
DECENAS DE MILLAR DE MILLÓN
| ||
CENTENAS DE MILLAR DE MILLÓN
| ||
UNIDADES DE BILLÓN
| CLASE DE LOS BILLONES | PERIODOS
DE LOS
BILLONES
|
DECENAS DE BILLÓN
| ||
CENTENAS DE BILLÓN
| ||
CLASE DE LOS
MILLARES DE BILLÓN
|
Para facilitar la escritura y la lectura, las cifras se agrupan de tres en tres a partir de la primera de la derecha, separando dichos grupos por espacios en blanco y sin usar ningún otro símbolo. Por ejemplo:
79 142 031 789 358
Que se lee: Setenta y nueve billones, cientocuarenta y dos mil treinta y un millones, setecientos ochenta y nueve mil trescientos cincuenta y ocho.
Toda cifra tiene un valor absoluto y un valor posicional o relativo. El valor absoluto es el que tiene la cifra o dígito por su figura y el valor posicional, el que tiene por su ubicación en el número. Así en 4 569 el valor absoluto de 5 es 5, y el valor posicional, 5 centenas.
Suma de Números Naturales AQUÍ.
Suma de Números Naturales AQUÍ.
Ejercicios:
1.-Representar cada uno de los siguientes números naturales sobre la recta numérica:
3 , 4 , 5 , 8 , 10
2.-Leer los siguientes números:
4 589 495 004 010
69 420 945 795 006 703
841 063 687 008 520 100
7 641 549 489 721 300 199
9 483 407 489 875 900 231
23 495 308 457 363 100 040
3.-Escribir los siguientes números:
- Treinta y cinco mil quinientos ocho.
- Noventa y dos mil trescientos doce.
- Doscientos cuarenta y ocho mil trescientos uno.
- Tres millones doscientos veinte.
- Ochocientos un millones doce mil quince.
- Dos billones trece millones catorce mil.
- Cuatrocientos quince billones trescientos mil catorce millones quinientos doce mil doscientos once.
- Cinco mil trescientos once billones, ochocientos catorce millones trescientos catorce.
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