Números enteros

-
El conjunto Z de números enteros es el conjunto de la forma:
Z = { ... , -3 , -2 , -1 , 0 , +1 , +2 , +3 , ... }   cuya representación en la recta númerica es:

donde:
+Z0 = { 0 , +1 , +2 , +3 , +4 , … }
Es el conjunto de los números enteros positivos o nulos:
+Z = { +1 , +2 , +3 , +4 , … }
Es el conjunto de los números enteros positivos;
-Z = { … , -3 , -2 , -1 }
Es el conjunto de los números enteros negativos; y
Z* = { … , -3 , -2 , -1 , +1 , +2 , +3 , … }
Es el conjunto de los números no nulos.

Observemos la siguiente figura:
Vemos que es posible establecer una correspondencia biunívoca entre el conjunto N de números naturales y el conjunto +Z0 de números enteros positivos o nulos que, tiene exactamente el mismo comportamiento con respecto a las operaciones. Según esto podemos escribir:
Z = { ... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ... } que se representa por: 
Aplicación de números enteros
Estos números se usan para diferenciar, por ejemplo:
Los números -2 y 2 se dice que son opuestos, lo mismo pasa con -3 y 3, es decir:
op (-2) = 2 , op (2) = -2 , op (-3) = 3 , op (3) = -3 , op (15) = -15

 ¿Qué es el valor absoluto de números enteros?
Es el valor que tiene el número sin tener en cuenta el signo. Si A es un número entero su valor absoluto se denota 

 Si te gustó, compártelo 
¿Crees que me faltó algo?, deja tu comentario :)  

Sígueme ahora en Twitter como @matessimples 

Comentarios

Publicar un comentario

Temas más buscados

Radicación en números enteros Z

-
Imagen
Buen día matemáticos, en esta ocasión les explicaré cómo realizar la radicación en números enteros, veremos también las raíces cuadradas exactas e inexactas y por último la aplicación de la radicación a la geometría. Hemos visto que la potenciación en Z con exponente entero positivo es la operación en la que: dado un número entero cualquiera b, llamado base , y un entero positivo n, llamado exponente , se trata de hallar  su potencia b n . Así: Si b = 5 y n = 2, se trata de hallar 5 2 = 25 Si b = -5 y n = 2, se trata de hallar -5 2 = 25 Ahora nos interesa el caso en que: dada la potencia b n y el número entero positivo n , se trata de hallar el número entero b .A la operación que nos permite esto se llama radicación . Así: 25 y 2, se trata de hallar el 5 ó el -5 Esto se denota por: Para pasar de la potenciación a la radicación, ocurre que: La potencia a pasa a ser cantidad subradical o radicando . El exponente n pasa a ser índice de la raíz. La base
Read more »

Explorando el Teorema de Euclides: Relaciones de Ángulos y Lados en Triángulos

-
Imagen
Descifrando los Secretos de la Geometría Euclidiana: Aplicaciones Prácticas del Teorema de Euclides en la Vida Cotidiana El Teorema de Euclides , nombrado en honor al matemático griego Euclides de Alejandría , es uno de los resultados más fundamentales y conocidos en la geometría euclidiana. Este teorema establece una relación crucial entre los ángulos y los lados de un triángulo, lo que ha sido de gran importancia en la resolución de problemas geométricos desde la antigüedad. Acompáñanos en este fascinante recorrido mientras exploramos el Teorema de Euclides, presentamos ejemplos fáciles de entender y resolver, y descubrimos sus aplicaciones prácticas en nuestra vida diaria. El Teorema de Euclides se refiere a la suma de los ángulos internos de un triángulo, que siempre es igual a 180 grados. Matemáticamente, se expresa como: Ángulo A + Ángulo B + Ángulo C = 180° Donde Ángulo A, Ángulo B y Ángulo C representan los tres ángulos internos de un triángulo. Para comprender mejor el Teorem
Read more »

Conjuntos: denotación por extensión o comprensión, relación de inclusión y sus propiedades

-
Hola gente! mi primer tema que les presentaré es el de  CONJUNTOS . En este poste les explicaré las formas por las que se denota un conjunto. También veremos la relación de inclusión y sus propiedades. Así que siéntense y lean detenidamente que esto estará absolutamente fácil. Un conjunto  es una colección de objetos que se piensa como unidad, que no se identifica al conjunto con ninguno de esos objetos, que son sus elementos. Veamos: El conjunto de los tres Reyes Magos es   un conjunto. Es un conjunto porque porque tiene tres elementos: Melchor, Gaspar y Baltasar. Todo conjunto esta  bien determinado , es decir que existe un criterio para decidir si cualquier objeto es o no elemento del conjunto. Veamos: Ejemplo 1: El conjunto de las personas altas no existe, ya que puede haber divergencia o duda para decidir si alguien es o no alto. En otros términos, "alto" es una palabra vaga. Ejemplo 2: El conjunto de las personas vivas que miden más de 1,80 metros sí que exis
Read more »

Fracciones: definición, clases de fracciones, simplificación de fracciones

-
Imagen
Llamamos fracciones al número de la forma ( a/b ) siendo a y b números enteros, con b  ≠ 0. El numerador es a y b, el denominador. El denominador b  indica las partes iguales en las que se ha dividido la unidad y el numerador a  indica que de estas partes iguales se han tomado a de ellas. Así, en 5/2 el numerador es 5 y el denominador, 2. En este caso, 2 indica que la unidad se ha dividido en 2 partes iguales y el 5, que de esas 2 partes se han tomado 5. Las fracciones pueden ser positivas tales como 2/4, 3/5, 7/2, etc; y negativas tales como -4/5, -3/6, -7/8, etc. Las fracciones se representan mediante figuras geométricas o en la recta numérica como vemos a continuación: Como vemos en los gráficos, la representación de las fracciones sobre la recta numérica nos ofrece la ventaja de poder representar fracciones tanto positivas como negativas. Cuando se desea representar una fracción determinada sobre la recta numérica tal como 2/3, 5/4 y -3/4 se procede así:
Read more »

Potenciación en números enteros Z con exponente entero positivo: propiedades y su aplicación a la geometría

-
Imagen
Recordemos que en números naturales (N) la potenciación es la operación que a cada par de números naturales b y n hace corresponder su potencia b n , donde b es la base y n , el exponente. b n significa que la base b se debe repetir n veces como factor. Así: 2 0 = 1 2 1 = 2 2 2 = 2 x 2 = 4                                       n veces 2 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 ……………………….. 2 = 2 x 2 x … x 2  b 0 = 1 b 1 = b b 2 = b x b                                             n veces b b 3 = b x b x b …………………….. b n = b x b x … x b Observamos que la potencia    b n , con b y n, números naturales, es un número natural. Vamos a considerar el caso en que la base b sea un número entero y el exponente un número entero positivo o número natural. 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 -2 3 = -2 x -2 x -2 = -8 3 4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 -3 4 = -3 x -3 x -3 x -3 = 81 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125 -5 3 = -5 x -5 x -5 = -125 PROPIEDADES: 1.La potencia
Read more »