Números naturales - Parte 6
1. Si se dividen los números 89 y 107 por un número x se obtienen restos 5 y 2 respectivamente. Calcular x.
2. Sean u la cifra de las unidades de un número natural n, y d el número de decenas de n, es decir n = 10 d + u. Demostrar que 3 | d + u ⇒ 3 | n.
3. Sean n ∈ N y n ≥ 1. Demostrar que n (n + 1) : 2 ∈ N.
4. Sean n = 10 d + u, donde d es el número de decenas y u la cifra de las unidades del número natural n. Demostrar que 13 | 3 d - u ⇒ 13 | n.
5. Completar la ordenación en forma creciente del siguiente conjunto numérico:
9. Un comerciante ha comprado seis reses por S/. 460 ; S/. 470 ; S/. 495 ; S/. 475 ; S/. 505 y S/. 520, respectivamente. Si al venderlas gana en cada una S/. 60; S/. 43 ; S/. 55 ; S/. 42 ; S/. 35 y S/. 37, ¿cuánto ha recibido en total?
10. Ignacio tiene cinco deudores. El primero debe S/. 160 ; el segundo S/. 140 ; el tercero S/. 145 ; el cuarto S/. 125 y el quinto S/. 147. ¿Cuánto reuniría Ignacio si cobrara todas estas deudas?
11. El menor de cuatro hermanos tiene 16 años y cada uno lleva 3 años al que sigue. ¿Cuál es la edad de los tres primeros y cuál la suma de las cuatro edades?
12. El comerciante Valencia ha comprado telas por S/. 2344. ¿En cuánto debe vender estas telas para ganar S/. 624.
13. Juan, después de cobrar su sueldo mensual, ha comprado una camisa por S/. 60; un sacón por S/. 144; un par de zapatos por S/. 80; ha pagado por su pensión de almuerzo S/. 76 y lleva a su casa S/. 310. ¿Cuál es el sueldo mensual de Juan?
14. En octubre de 1982, un docente universitario con doce años de servicio recibió de remuneraciones: haber básico S/. 38000; remuneración personal (dos quinquenios), S/. 3840; transitoria pensionable; S/. 7400, bonificación familiar, S/. 2400; por dedicación exclusiva, S/. 5590. Si no hubieran los descuentos de ley, ¿cuánto habría recibido en total dicho docente?
15. Karla, nació el 20 de octubre de 1994. ¿En qué fecha y año cumple 37 aos?
16. Miguel tiene S/. 324, Juan S/. 424 y Kelly, tanto como Miguel y Juan juntos. ¿Cuánto tiene Kelly y cuánto los tres juntos?
17. La edad de Romario es un año más que la suma de las edades de sus tres hijos. Si el tercero tiene 4 años; el primero 7 años más que el segundo, ¿qué edad tienen los tres y cuál es la edad de Romario?
18. Emma ha comprado el domingo pasado tres regalos para sus hijos: Edgar, Steven y Sara. El regalo de Edgar costó S/. 44; el de Steven, S/. 3 más que el de Edgar y, el de Sara, tanto como los dos anteriores juntos más dos S/. 2. ¿Cuánto costó el regalo de Sara? ¿Cuánto gasto Emma en total?
19. Explicar cómo se utiliza la operación de sustracción en la vida diaria. Ilustrar con cinco ejemplos.
20. Investiga el número de habitantes que tienen las capitales de los países de Sudamérica y súmalos.
*Estaré publicando más ejercicios*
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2. Sean u la cifra de las unidades de un número natural n, y d el número de decenas de n, es decir n = 10 d + u. Demostrar que 3 | d + u ⇒ 3 | n.
3. Sean n ∈ N y n ≥ 1. Demostrar que n (n + 1) : 2 ∈ N.
4. Sean n = 10 d + u, donde d es el número de decenas y u la cifra de las unidades del número natural n. Demostrar que 13 | 3 d - u ⇒ 13 | n.
5. Completar la ordenación en forma creciente del siguiente conjunto numérico:
6. Toma las edades de 20 compañeros de clase y establece una relación de ellos, escribiendo sus nombres de tal manera que queden ordenados de mayor a menor, teniendo en cuenta dichas edades en años, mese y días.
7. Toma el peso de 15 objetos cualquiera y anótalos de tal manera que queden ordenados, según dichos pesos, en forma ascendente.
8. Completar la siguiente tabla:
10. Ignacio tiene cinco deudores. El primero debe S/. 160 ; el segundo S/. 140 ; el tercero S/. 145 ; el cuarto S/. 125 y el quinto S/. 147. ¿Cuánto reuniría Ignacio si cobrara todas estas deudas?
11. El menor de cuatro hermanos tiene 16 años y cada uno lleva 3 años al que sigue. ¿Cuál es la edad de los tres primeros y cuál la suma de las cuatro edades?
12. El comerciante Valencia ha comprado telas por S/. 2344. ¿En cuánto debe vender estas telas para ganar S/. 624.
13. Juan, después de cobrar su sueldo mensual, ha comprado una camisa por S/. 60; un sacón por S/. 144; un par de zapatos por S/. 80; ha pagado por su pensión de almuerzo S/. 76 y lleva a su casa S/. 310. ¿Cuál es el sueldo mensual de Juan?
14. En octubre de 1982, un docente universitario con doce años de servicio recibió de remuneraciones: haber básico S/. 38000; remuneración personal (dos quinquenios), S/. 3840; transitoria pensionable; S/. 7400, bonificación familiar, S/. 2400; por dedicación exclusiva, S/. 5590. Si no hubieran los descuentos de ley, ¿cuánto habría recibido en total dicho docente?
15. Karla, nació el 20 de octubre de 1994. ¿En qué fecha y año cumple 37 aos?
16. Miguel tiene S/. 324, Juan S/. 424 y Kelly, tanto como Miguel y Juan juntos. ¿Cuánto tiene Kelly y cuánto los tres juntos?
17. La edad de Romario es un año más que la suma de las edades de sus tres hijos. Si el tercero tiene 4 años; el primero 7 años más que el segundo, ¿qué edad tienen los tres y cuál es la edad de Romario?
18. Emma ha comprado el domingo pasado tres regalos para sus hijos: Edgar, Steven y Sara. El regalo de Edgar costó S/. 44; el de Steven, S/. 3 más que el de Edgar y, el de Sara, tanto como los dos anteriores juntos más dos S/. 2. ¿Cuánto costó el regalo de Sara? ¿Cuánto gasto Emma en total?
19. Explicar cómo se utiliza la operación de sustracción en la vida diaria. Ilustrar con cinco ejemplos.
20. Investiga el número de habitantes que tienen las capitales de los países de Sudamérica y súmalos.
*Estaré publicando más ejercicios*
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