Matemáticas Simples

En esta parte les mostraré ejercicios relacionado a los Conjuntos . Empezando de lo más a simple a lo complejo. 1. Indicar cuáles de las siguientes expresiones definen conjuntos y cuáles no: - El conjunto formado por las últimas letras del abecedario. - El conjunto formado por los tres primeros números naturales. - El conjunto formado por los números naturales menores que 4. 2. Decir cuáles de las siguientes expresiones definen conjuntos y cuáles no: - El conjunto formado por todos los conjuntos. - El conjunto formado por algunos planetas. - El conjunto formado por el conjunto vacío. - El conjunto formado por el número cero. - El conjunto formado por los números pares y el rector de un colegio determinado. - El conjunto formado por los objetos útiles. - Una molécula de agua. 3. Denotar por extensión los siguientes conjuntos: - El conjunto formado por los nombres de los dedos de la mano. - El conjunto formado por los números naturales menores que 9. - El co...

Promedio El promedio de varias cantidades es el término medio de ellas. Si se quiere hallar el promedio entre varios números, se deben sumar estos y dividir el resultado por la cantidad de sumandos. Por ejemplo, si un alumno comete 8 faltas de ortografía en un dictado, 4 en otro y 6 en un tercero. ¿Cuál será el promedio de faltas por dictado? Porcentaje La palabra porcentaje viene del latín per centum , que significa "por cada ciento". Es equivalente a hallar de cierto número de centésimas de una cantidad. Por otra parte, existe otro concepto relacionado con porcentaje: el tanto por ciento, que es el número específico de unidades que se toman por cada cien. Entonces, existe una semejanza entre porcentaje y tanto por ciento: mientras que el primero es el cálculo con base en el total de unidades contenidas en cierta cantidad, el tanto por ciento es el número de unidades que se toman por cada cien. Interés simple Cuando una persona utiliza algún bien que no es de...

Regla de tres simple directa Es la regla que sirve para el cálculo de una cantidad desconocida cuando se trata de dos magnitudes directamente proporcionales, es decir, que a un número mayor de una le corresponde una proporción igualmente superior de la otra, y si la primera aumenta también aumenta proporcionalmente la segunda. Por ejemplo, si 5 metros de tela valen S/ 500, ¿cuánto valdrán 10 metros de la misma tela? En esta operación existen dos magnitudes: la longitud y el precio de la tela. La magnitud precio de los 10 metros es la que se quiere calcular, a esa cantidad se la llama x, entonces: Para calcular la x, se efectúa una relación que se denomina proporción, entre los datos y la magnitud a averiguar. Esta proporción se lee de la siguiente manera: 5 metros es a 10 metros como 500 soles es a x. Regla de tres simple inversa La regla de tres simple inversa es la manera de calcular una cantidad desconocida cuando se trata de dos magnitudes inversamente proporcionales, es...

La geometría es la encargada del estudio de las figuras y sus propiedades. Comenzaremos por aclara que los conceptos primitivos son aquellos que no pueden definirse. El punto, la recta y el plano son conceptos primitivos de geometría. El punto sirve para indicar posición y no tiene dimensiones. Los puntos se nombran con letras minúsculas por ser elementos de un conjunto. Se representan: La recta es una sucesión infinita de puntos alineados (no tiene principio ni fin). Las rectas se nombran con letras mayúsculas por ser un conjunto de puntos. Se representan: A la recta Q también podemos llamarla cd (recta cd). A la recta R también podemos llamarla mp. El plano es un conjunto infinito de puntos. Los planos se nombran con letras minúsculas, las del alfabeto griego, para diferenciarlas de las rectas. Se representan: Antes de seguir recordemos el alfabeto griego: ¿Qué son los axiomas o postulados? Son propiedades que se aceptan sin demostrar, por se...

Con la finalidad de ampliar el concepto de los números naturales, se creó el concepto de número entero debido a que con éstos se pueden realizar operaciones que con los primeros no son posibles. Por ejemplo, si se restan dos números naturales se obtiene otro número natural; pero ocurre que puede presentarse un caso donde el resultado no sea un número positivo sino negativo, como por ejemplo: 2-7 = -5, un entero. Sin embargo, hay operaciones que no se pueden realizar si sólo se trabaja con los números enteros. Con el fin de dar solución a este problema se amplían los números enteros con el concepto de los números racionales. Éstos se representaban por medio de fracciones o expresiones decimales. Una fracción, (que por cierto escribí sobre Fracciones  y también escribí sobre Números racionales , pero esta vez explicaré de otra forma ) es un par de números enteros dados en cierto orden en el cual el primero no debe ser múltiplo del segundo y éste último debe ser distinto de 0. ...

En muchos países se usaron y aún se usan en algunos lugares y/o actividades, ciertas unidades de medidas que fueron introducidas por los españoles y por los angloamericanos, así como otros que se usan por costumbre o tradición en determinados lugares. Medidas españolas y su equivalencia con las medidas del sistema internacional Es de uso frecuente para medir lo proporción de oro de un objeto, significando en este caso 1/24. Así, decir oro de 18 kilates significa que tiene 18/24 de oro y 6/24 de oro metal; oro de 21 K significa que tiene 21/24 de oro y 3/24 de oro metal. Esto significa que un objeto es más fino cuando está hecho de oro más puro o de más quilates. Medidas angloamericanas y su equivalencia con las medidas del Sistema Internacional Algunas medidas regionales En algunos lugares, ya sea por falta oportuna de medidas antiguas y/o del Sistema Internacional de Unidades o por razones prácticas, se usan distintas unidades de medi...

Qué tal matemáticos, en esta ocasión les explico los números enteros, sus propiedades y los tipos de operaciones con números enteros. La propiedad asociativa hace que si en la multiplicación                                                       2 x 4 x 3 = 24 se reemplazan los factores 2 y 4 por su producto 8, el resultado de la operación varía:   8 x 3 = 24 La división es uniforme. El resultado de la división de dos números el único. Dividiendo miembro a miembro dos igualdades, se obtiene otra igualdad, por eso se llama uniforme: Si         8 = 4 x 2 y          4 = 2 x 2                         8 / 4 = (4 x 2) / ( 2 x 2)        2 = 2 En el conjunto de los números naturales existe una condición para poder ...