Números naturales - Parte 1

1. Determinar x en las siguientes igualdades:

1. s(9) = x
2. s(x) = 1
3. s(x+7) = 11
4. s(s(3)) = x
5. s(9) = x+2
6. s(s(x+1)) = 5

2. Determinar x sabiendo que:

1. s(7) = x
2. s(x) = 7 
3. s(9) = x+3
4. s(x-1) = 6
5. s(s(s(x))) = 8
6. s(s(s(1))) = x

3. Calcular la cantidad de números capicúas de tres cifras.

4. Considerando los dígitos 1, 2, 3 y 4, calcular:

1. Cuántos números de cuatro cifras pueden formarse.
2. Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden obtener.
3. Cuántos números de tres cifras pueden formarse.
4. Cuántos de tres cifras distintas pueden obtenerse.

5. Representar gráficamente los siguientes conjuntos:

A = { x/x ∈ N y x < 5 }, B = { x/x ∈ N y 3 ≤ x ≤ 7 } y C = A² ∩ B

6. Representar gráficamente A ∩ B, A - B y B - A siendo:

A = { x/x ∈ N y x < 7 } y B = { x/x ∈ N y 4 ≤ x < 11 }

7. Sean los conjuntos A = { x/x ∈ N y 3 ≤ x ≤ 10 } y B = {  x/x ∈ N y x [10} Representar en una recta A - B, A ∩ B² y ( A ∪ B ) ∩ ( B - A)

8. Indicar qué número natural es x, si el punto de la recta que representa a x está al doble de la distancia del que representa a 3, respecto del punto que representa al siguiente de 8.

9. Demostrar que N tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto de los números naturales múltiplos de 3.

10. Determinar la relación que vincula los números naturales a y c en los siguientes casos:

1. a = p y p > d y c ≤ d

2. c ≥ b y b ≥ m y a ≤ m

11. Sean A = { x/x ∈ N y x ≥ a } y B = { x/x ∈ N y x ≥ b } Demostrar que si a < b, entonces B ⊂ A

12. Sean A = { x/x ∈ N y x > 7 }, B = { x/x ∈ N y x > 3 } y C = { x/x ∈ N y x es impar }. Hallar:

1. A ∩ B ∩ C   2. (A - B) U Cᶜ    3. (C - B) - A     4. (B - A) ∩ C

13. ¿Cuántos símbolos básicos hay en el sistema cuaternario?¿Cuáles son?¿Cuántas unidades simples y cuántas de segundo orden equivalen a una unidad de tercer orden en dicho sistema?

14. Determinar cuántas unidades de cuarto orden representa una de séptimo orden en el sistema ternario.

15. Escribir los doce primeros números en el sistema ternario.

16. Escribir en notación decimal  100₂ , 100₃ , 100₄ , 100₅ y 100₆.

17. Escribir en notación decimal 323₄ , 1110₂ , 202₃ y 5₆.

18. Escribir en notación binaria 28 , 32 , 39 , 50 , 64 y 65.

19. Escribir en notación binaria los siguientes números: 23 , 43 , 20 , 5 , 1 , 11 y 27.

20. Escribir en el sistema de base 5: 1235 , 348 , 29 y 3.

*Estaré publicando más ejercicios*

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