Números naturales - Parte 2

1. Escribir en notación decimal: 22₃ , 111₃ , 210₃ y 2000₃.

2. Escribir en notación decimal: 21₃ , 31₄ , 10100₂ , 11₅ y 102₇.

3. Escribir en notación ternaria 27 , 26 , 30 y 4.

4. Efectuar:

1. 1110₂ + 10111₂ + 1100₂

2. 1101₂ . 1011₂

3. 11111₂ - 1011₂

4. (101₂ + 1110₂) . 11₂

5. Expresar los resultados del ejercicio 24 en el sistema de base 3.

6. Escribir en sistema decimal:

7. Escribir en notación romana:

55 555 , 1 010 010 010 , 7 507 , 544 689 175

8. Consideremos el conjunto A = { 2 , 4 , 6 } y la operación definida por la tabla.

1. Decir si la operación es interna en A.

2. Indicar si existe elemento neutro.

3. Decir si la operación es conmutativa.

9. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. x – 15 = 27

2. x + 12 = 31

3. 41 – x = 16

4. 20 + x = 12

10. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. x – 1 = 7

2. 5 – x = 3

3. 21 – 3 = x

4. 7 = x + 1

5. a +x – 2 = 1 + a

6. a + b – x = (a + b) – 7

11. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. x + 2 = 2

2. x + a = a + 3

3. x – a = 1 – a + b

4. a + x – b = a – (b - 2)

12. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. 21 – x + 12 = 20

2. 40 + x – 6 = 51

3. 12 + (8 – x) = 15

4. 20 – (x – 3) = 12

13. Usando las siguientes propiedades a – (b + c) = a – b – c y a – (b – c) = a – b + c, sacar paréntesis y luego resolver:

1. 15 – (2 + 8 – (7 – 1) + (3 – 2)) – (5 + 3)

2. 75 + (21 – (11 + (8 – 5) – 1) + (15 + 2))

14. Resolver las siguientes inecuaciones en N:

1. x – 43 ≤ 17

2. 47 + x ≥ 59

3. 42 – x > 11

4. 82 – x > 90

15. Resolver las siguientes inecuaciones en N:

1. x – 1 < 2

2. 2 > 4 – x

3. 1 ≤ x – 1 ≤ 2

4. x + 3 > 5

5. 1 + x ≥ 11

6. 12 ≥ 20 – x

16. Resolver las siguientes inecuaciones en N:

1. x – 1 < 8

2. x + 2 ≥ 7

3. 11 – x < 5

4. 2 – x + y < 1 + y

5. 5 < x – 1

6. x – a < 3 – a

17. Quitar los paréntesis y luego resolver las siguientes ecuaciones:

1. 8 – (x + 5) = 2

2. 28 + (12 – (4 + x)) = 30

3. 40 – (35 – (22 – (17 – x)) + 6) = 6

18. Escribir como sumas: 7 . b ; (5 – a) . 3 ; (2b + 6) . 4 ; 5 . (a – 2)

19. Escribir como producto: 4 + 4 + 4 , (b – 3) , 5 + t + 5 + t + 5 + t + 5 + t

20. Al comenzar una experiencia en dos cultivos diferentes de bacterias hay 1 000 bacterias en cada uno de ellos. Si se sabe que la cantidad de bacterias en el cultivo A se triplica cada 4 horas y en el cultivo B se duplica cada tres horas. ¿Qué cultivo tendrá más bacterias al cabo de 24 horas?

*Estaré publicando más ejercicios*

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