Números naturales - Parte 3

1. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. (x - 10) . 6 = 0
2. 7 . (x + 1) = 0
3. (x + 3) . (x - 5) = 0
4. (x - 1) . x = 0

2. Utilizando la propiedad distributiva, desarrollar:

1. (5 + b) . 6
2. 10 . (a - 8)
3. (b + 5) . (c + 1)
4. (a + 2) . 3 . (b - 7)

3. Expresar como suma:

1. a (b + 1)
2. (a + 2) (b + 5)
3. (a + 1) (b + 2) (c + 3)
4. a (b + 2) + b (a + 1)

4. Utilizando la propiedad distributiva, escribir como producto:

1. 5b + 18b
2. 4c - c
3. 6a + 3a + a
4. 15m + 52m - 8m

5. Demostrar que la suma entre un número par y un número impar, es impar.

6. Resolver:

1. (8 : 2 + 18 . 2) : 4 - 3 . 3 + (100 - 4 . 3 . 4) : 13
2. ((3 . 5 . 4 - 10) . 2 + 10 . 10) : 10 + 3 . (20 - 5 . 3)
3. ((5 - 2 . 2) . 3 + (5 - 1) : 2) : 7 - 2

7. Quitar paréntesis y resolver:

1. 3 . (a + 2) - (a + 2 . (a + 3) + 5
2. 20 + (8b - 12) : 4 - (b + 15) - (3b - 9) : 3
3. (2 (3 + a) - (1 + 2a - b) + (3 - b)) : 4

8. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. 5x - 12 = 23
2. 5 (3 - x) = 10
3. ( x + 8) 6 = 12
4. (3x - 4) : 5 = 4
5. 3x - 1 = x + 5
6. 2 - x = x

9. Calcular x sabiendo que el área de las siguientes figuras es 15.

10. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. 3x - 4 = 2x + 1 
2. (x + 2) 3 = 5x
3. 2 (x - 4) - (x - 10) = (3x + 6) : 3 - x
4. (3 + x) 5 - (4x - 6) : 2 = 9x

11. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. 2x = 16
2. 2x - 1 = 3
3. x - 1 = 5 - x
4. 2 (x + 1) = 3x - 2 + 4
5. 7 = 10 - 3x
6. a + 2 (x + 1) = 2 (a + 2) - a + 8

12. Resolver las siguientes inecuaciones en N:

1. 5x ≤ 20 
2. (x - 3) : 3 ≤ 20
3. 8 - 2x < 3 (x - 1) + 1
4. (20 + x) 3 > (70 + x) : 2

13. Hallar un número sabiendo que la diferencia entre su triplo y 5 es 1.

14. Determinar x en las siguientes divisiones enteras:

15. Hallar el resto de una división entera, sabiendo que el individuo es 11, el cociente es 2, y el divisor excede en 1 a dicho resto.

16. Escribir como potencia:

1.  aᶟ . a . a⁷
2. (a – 3) (a – 3) (a – 3)
3. 5a⁵ . 25a . 125aᶟ
4. aᶟ. b . a² . b⁵ . a

17. Calcular:

1.  (3⁴ - 2²) : (2ᶟ - 1⁵)
2. ((2² . 3² . 4) – (3ᶟ . 2)) : 3²
3. (1² . 2² . 3ᶟ) : (1ᶟ . 2² . 3)
4. ((2ᶟ - 2²) : 2)⁴ - 4²

18. Efectuar:

1. (h + 1) (h + 2) - h² - 3h
2. (2h)² + (2h + 1)² - 8h² - 1
3. 2h + 3h - h
4. 3 + (a - 1) (a + 3) + a (a + 2) - 2a² - 4a
5. (2a + 4 ab) : (2a)
6. a (1 + b) + b (2 - a) - 2b

19. Hallar el conjunto solución en cada uno de los siguientes casos:

1. (14 + 2 (x - 1)) : 2 = 2x + 1
2. (x + a) (3 + m) - 3a + x - mx ≤ am + 8

20. Calcular un número natural cuyo triplo disminuido en cuatro sea igual al siguiente de la mitad de dicho número.

*Estaré publicando más ejercicios*

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