Números naturales - Parte 4

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1. Investigar si existen números naturales cuyo cuadrado sea igual a su triplo.

 2. Resolver las siguientes inecuaciones en N:

 1. x - 1 > 3x - 9
2. x + 1 < 2 - x
3. (x + 1)² ≤ x² + 5
4. (x - 2) (x + 3) ≥ x²

 3. Desarrollar los siguientes cuadrados:

 1. (a - 2b)²
2. (1 + 2x)²
3. (a² + bᶟ)²
4. (2a² + 3b)²

 4. Calcular:
1. (2ᶟ . 2⁴)⁵
2. (2a² bᶟ) - a⁴ b⁶
3. (a² bᶟ c⁴) : (a b c²)ᶟ
4. (a + 1)² (a + 1)ᶟ (2a + 2)⁴
5. (aⁿ . a²ⁿ)² : (a²)ⁿ

5. Reducir las expresiones:
1. a⁵ . a² . aᶟ : a⁴
2. (a² b)⁴ . b² : (abᶟ)²
3. ((a² . b⁵) : (b² . a)² . bᶟ)
4. (8b² . 16b)ᶟ : (2b⁵ . (4b)²)

6. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. 3ˣ = 27
2. 3ˣ  3² = 3⁵
3. (3ˣ)ˣ⁺¹ : (3ˣ)ˣ = 9
4. 3²ˣ⁺¹ . 3ᶟ⁻ˣ = 3ˣ . 3⁴ˣ
7. Efectuar: 

1. (aʰ⁺)³ : (a³)ʰ
2. a² . aʰ + aʰ⁺¹ . a
3. ((a + 1)⁵ : (a + 1)³) - a²
4. (tᵗ . tᵗ)² - t⁴ᵗ

8. Resolver las siguientes ecuaciones en N:
1. 3ˣ = 3²⁻ˣ
2. 3ˣ⁺¹ = 9
3. 3ˣ⁺² = 9ˣ⁻⁶
4. 3ˣ . 3ˣ . 3ˣ⁻⁶ = 1

9. Resolver las siguientes inecuaciones en N:
1. 2ˣ . 2³ > 32
2. (2ˣ . 2)³ ≤ 2¹²
3. 10 . 5ˣ ≥ 2 . 5⁷
4. 3ˣ . 2ˣ > 36

10. Desarrollar:
1. (a + 2c)²
2. (a³ + 3c)²
3. (10b + 1)²
4. (b² + 10d)²

11. Simplificar:

1. 2x³ . 2x³
2. 2x³ + 2x³
3. 2x³ : 2x³
4. 2x³ - 2x³
5. 8a² . 4a²
6. 8a² + 4a²
7. 8a² : 4a²
8. 8a² - 4a²

12. Simplificar:

1. (x⁶ . x⁴) : x³
2. (aᵐ . aⁿ) : aⁿ
3. (y²)³ : y⁵
4. xᵃ . xᵇ . xᵃ⁻ᵇ
5. xᵃ⁺ᵇ : xᵃ⁻ᵇ
6. (xᵖ+ᵗ . xᵖ⁻ᵗ) : xᵖ
7. (xy)ˣ⁺ᵖ : (xᵖ . yˣ)
8. (xᵐ)⁴ : (x²)ᵐ

13. Resolver las siguientes ecuaciones en N:

1. (x + 1)⁵ - 1 = 31
2. (3x – 1)³ - 6 = 2
3. a (x – 3)³ - 3a = 61a

4. (x + 1)² = (x – 1)²

14. Resolver las siguientes inecuaciones en N:
1. (x + 2)² ≤ 8 + x²
2. (x + 2)² ≥ (x+ 1)² + 5
3. 8 + x (x + 2) < (x + 2)²

4. 4² (x + 1) : 2² > 2 (x – 1) + 6

15. Reducir las siguientes expresiones:
1. (1 - h²)² - (h² - 1)² - 4h²
2. (h + a) (h + 1) - h² - a
3. ((1 + n)² . (n + 1))³ : ((1 + n)⁴)²

4. (2 + h) (3 – h) + h (h – 1)

16. Calcular:


17. Calcular:


18. Efectuar:


19. Resolver:


20. Resolver las siguientes ecuaciones en N:


*Estaré publicando más ejercicios*

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