Matemáticas Simples

- Apolonio de Pergamo llamado "El gran geómetra" , escribió uno de los tratados capitales de toda la historia, Las cónicas, en ocho libros de los cuales el último se desconoce. Se dice que Apolonio es el gran precursor de la geometría analítica (y de paso el campeón de la geometría sintética). Con él las curvas definen ecuaciones. Arquímedes ya denominaba parábola y Apolonio introduce los nombres de hipérbola y elipse. - Los tres problemas clásicos de la antigüedad fueron promotores de las más importantes investigaciones. Por ironía fueron tres matemáticos jóvenes del siglo XIX quienes barrieron con los tres viejos problemas. Abel y Galois ambos muertos a temprana edad demostraron que las ecuaciones de tercer grado no se pueden en general resolver por extracción de raíces cuadradas y otro joven de 23 años, Wantzel señaló que las construcciones con regla y compás conducen a cantidades expresables por raíces cuadradas (pero no cúbicas, quintas, etc). Como su nombre...

Hola matemáticos, en este bloque titulado Datos históricos les mostraré sucesos que pasaron a través del tiempo, desde los más antiguos hasta los más actuales, sucesos que contribuyeron a la evolución de las matemáticas. - Los datos históricos de la matemática empiezan en Egipto y Mesopotamia (Babilonia incluyendo Sumeria y Acadia ) con número y forma muy adelantados más allá de la primera etapa de cultura; estas fechas son aproximadamente 4241 años a.C. la más remota y 2781 a.C. la última para Egipto, y cerca de 5700 a.C. para Mesopotamia. Las dos se refieren al primer sistema de calendario y pruebas astronómicas, y una aritmética elemental. - El entendimiento humano empezó a concebir la posibilidad de prescindir de las miles de caprichosas deidades creadas por los seres humanos en la infancia de su raza, obteniendo a cambio una explicación racional del universo físico; ya anticipaban los astrónomos y hombres de ciencia de Egipto y Babilonia (países en los que nuestra cultura...

- Arquimedes gustaba de trabajar en las arenas de las playas o en terrenos de tierra plana donde se pasaba horas de horas concentrado en sus trabajos matemáticos, se cuenta que una vez un discípulo suyo tuvo que rogarle probara alimento pues había transucrrido casi 54 horas sin dormir ni alimentarse. - Sobre Euclides, en una de sus clases en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I, hizo traer de diversos lugares músicos a fin de escuchar los diversos acordes y poder darle un sentido musical matemático. - Muchos afirman que Pitágoras en realidad no existió y que su nombre sólo deriva de una escuela filosófica vertiente de la escuela de Tales. - Diofanto, célebre matemático griego gustaba de inventar y resolver no menos de 80 problemas diarios los cuales tomaba de la vida cotidiana. - El matemático Al-Khwarizmi, heredó todos sus conocimientos y aportes al álgebra de sus viajes prolongados a la india. - Los servicios prestados por Zenón (495-435 a.C.) a las matemáticas es de...

Qué tal!, ahora les contaré tres breves historias de: John Von Neumann, Gödel Kurt y Stephen Hawking. John Von Neumann (1903 - 1957) Nació en Hungría y murió en E.U.A.; hizo aportes originales en muchas ramas de la física y de la matemática (mecánica cuántica, teoría de juegos, inteligencia artificial, etc). Se cuenta muchas anécdotas sobre su extraordinaria memoria y la increíble velocidad con la que razonaba y resolvía problemas difíciles. Es considerado uno de los físicos matemáticos más importantes del siglo XX. Gödel Kurt (1906 - 1978) Lógico estadounidense de origen austriaco, conocido sobre todo por sus investigaciones en filosofía y en matemáticas. Estudió en la Universidad de Viena y dio clases en esta institución desde 1933 a 1938. Emigró a Estados Unidos en 1940 y se nacionalizó estadounidense en 1948. Se dio a conocer con una obra, publicada en 1931, en la que enunció lo que se conoce como teorema de Gödel. Este principio establece que en cualquier sistema sim...

Este fue el problema fundamental del álgebra durante el siglo XIX, entendiéndose como la búsqueda de las raíces de la ecuación con ayuda de operaciones racionales y la operación de la extracción de la raíz. En esta época se introdujeron una serie de conceptos, entre ellos el concepto de grupo, que yacen en la base del álgebra moderna. Tengamos en cuenta los trabajos de K.F. Gauss, N.H. Abel y E. Galois, relativos a la demostración de la no resolubilidad en radicales de las ecuaciones de grado mayor que cinco y la creación de la teoría de Galois.  Karl Friedrich Gauss hizo sus primeros descubrimientos en álgebra siendo muy joven, advirtiendo ya en 1796 la relación entre la búsqueda de raíces de la ecuación: y la división de la circunferencia en partes iguales. Tres años más tarde demostraba el teorema fundamental del álgebra, dando en 1815, 1816 y 1849 tres nuevas demostraciones. Recordemos que la primera formulación de este teorema, sin demostrar, fue la dada por Descarte...

David Hilbert (1862 – 1943) Matemático alemán nacido en Könisgberg y fallecido en Gotinga. Durante el siglo XIX se puso de manifiesto, cada vez de una manera más evidente, que Euclides no había partido de conceptos patentes y que había supuesto muchas cosas sin especificarlas. Se hicieron esfuerzos para fijar un número mínimo de términos y definiciones básicas sin identificar y de éstas deducir rigurosamente la estructura matemática completa. Esta es la ciencia axiomática, y fueron Hilbert y Peano quienes la fundaron. Hilbert publicó en 1899 Foundations of Geometry , en la que por primera vez se exponían satisfactoriamente una serie de axiomas de geometría. Hilbert se contentó con definir ciertas propiedades en vez de demostrarlas. También probó que su sistema de axiomas era bastante completo, algo que los griegos habían admitido de los axiomas de Euclides, pero sin demostrarlo. Así completó el trabajo de Euclides sin efectuar cambios en la esencia, pero su fundamento pasó de int...

Buen día, en esta ocasión les contaré las historias de: Ramanujan, Wittgenstein Ludwig y Alexander Aitken. Ramanujan (1887 – 1920) La luz que irradió su vida alumbró tan sólo 32 años, Srinivasa Ramanujan, el más famoso matemático de la India contemporánea, escribió unos 3,000 teoremas en muchas ramas de las matemática: teoría de números, funciones elípticas, fracciones continuas y muchos más. Algunos de sus teoremas son extraños, según dice su colega G.H. Hardy (1877 – 1947), y todavía se están estudiando. Nació en el sur de la India, en una familia muy pobre, pero de casta muy alta, tan pobre era que no podía comprar papel, inventaba sus matemáticas escribiendo con tiza en una pizarra. A los 26 años obtuvo fondos para ir a Inglaterra a trabajar con G.H. Hardy. Una vez Ramanujan estaba muy enfermo en un hospital de Londres; Hardy lo fue a visitar y dijo al llegar: -           Vine en el taxi 1729, el número me pareció muy ...