Datos históricos - Parte 1

Hola matemáticos, en este bloque titulado Datos históricos les mostraré sucesos que pasaron a través del tiempo, desde los más antiguos hasta los más actuales, sucesos que contribuyeron a la evolución de las matemáticas.

- Los datos históricos de la matemática empiezan en Egipto y Mesopotamia (Babilonia incluyendo Sumeria y Acadia) con número y forma muy adelantados más allá de la primera etapa de cultura; estas fechas son aproximadamente 4241 años a.C. la más remota y 2781 a.C. la última para Egipto, y cerca de 5700 a.C. para Mesopotamia. Las dos se refieren al primer sistema de calendario y pruebas astronómicas, y una aritmética elemental.

- El entendimiento humano empezó a concebir la posibilidad de prescindir de las miles de caprichosas deidades creadas por los seres humanos en la infancia de su raza, obteniendo a cambio una explicación racional del universo físico; ya anticipaban los astrónomos y hombres de ciencia de Egipto y Babilonia (países en los que nuestra cultura empezó a desarrollarse) lo que vendría en la era griega.

- Hacia 2500 a.C. los comerciantes sumerios estaban familiarizados con pesos y medidas, con la Aritmética de una usura despiadada, tanto simple como compuesta. Su escala de numeración que transmitieron a los babilonios era la exagonal (60 como base), con una ligera mezcla del sistema decimal (10 como base).

- Los babilonios fueron los más infatigables compiladores de tablas aritméticas que registra la historia; realizaron ciertos problemas prácticos y conocieron las fracciones y el cero.

- Las aritméticas de Babilonia y Egipto eran el secreto celosamente guardado de una secta sacerdotal. Uno de los mayores servicios que los matemáticos griegos prestaron a la civilización fue que hicieran desaparecer la tradición del secreto fomentada por sacerdotes que se perpetuaban a sí mismos.

- Los babilonios fueron los primeros astrónomos exactos del mundo y sus primeras observaciones eran tan precisas y sus cálculos tan exactos que Kidinnu hacia el año 340 a.C., hizo el descubrimiento capital de la precisión de los equinoccios, anticipándose a Hiparco unos dos siglos antes.

- Los egipcios tenían conocimientos de razón y proporción, de cálculo de áreas y volúmenes; resolvieron problemas de censos y agrimensura de forma retórica.

- Si los griegos primitivos hubieran aceptado y comprendido la matemática babilónica, es posible que el tiempo de desarrollo matemático se hubiera acortado en más de mil años. Pero para un pueblo que acaba de empezar a desarrollarse matemáticamente, las atracciones de una filosofía mística universal eran, naturalmente, más seductoras que las de una matemática austera.

- El nacimiento, la madurez y la senectud de las matemáticas griegas abarcan unos diez siglos, aproximadamente desde el año 600 a.C. hasta el año 400 d.C. El período más antiguo 640 - 550 a.C., fue el de Tales y Pitágoras.

- En el siglo V a.C., los sofistas griegos de Elea en Italia apenas sin constituían una escuela matemática, pero, sin embargo, fueron de una importancia fundamental para el desarrollo de todo el pensamiento matemático. Por medio de sus ingeniosas paradojas sobre la divisibilidad infinita, Zenón arroja algunas dudas sobre una parte del razonamiento de sus predecesores.

- Las escuelas de Atenas y Cicio (420 - 430 a.C.), son una misma salvo geográficamente. De muy capital importancia para todo el futuro de las matemáticas fue la refutación de algunas de las objeciones de los sofistas por Eudoxio, discípulo y en un tiempo amigo de Platón, en su teoría de proporciones. Esta obra griega del siglo IV a.C., esencialmente una teoría del sistema de los números reales, no fue sustancialmente modificada hasta la segunda mitad del siglo XIX d.C.

- Aunque los griegos no hubieran hecho otra cosa que echar los cimientos del sistema de números reales, tendrían asegurado un recuerdo perpetuo en las matemáticas. Pero hicieron mucho más. En realidad la expresión "matemáticas griegas" sugiere inevitablemente geometría sintética, y fue en la elucidación de la forma espacial de los griegos en la que ven muchos su máxima aportación a las matemáticas.

- El desarrollo de la geometría desde un empirismo prácticamente laborable hasta convertirla en una ciencia rigurosamente deductiva fue extraordinariamente rápido. La primera demostración en geometría se le atribuye a Tales, hacia el año 600 a.C., se dice que demostró, entre otra media docena de teoremas, que un círculo es bisecado por uno cualquiera de sus diámetros. Un siglo después los pitagóricos habían ido tan lejos en la geometría plana como los estudiantes de hoy, en el nivel básico.

- El origen de la matemática griega suele situarse en los tiempos y las enseñanzas de Tales de Mileto (VI a.C.) y es llamado padre de las matemáticas y la filosofía griega, pero la aparición de las matemáticas como sistema estructurado se acredita a la escuela pitagórica.

El postulado fundamental de los pitagóricos era que las revoluciones de los astros así como las armonías musicales y las proporciones de una bella arquitectura se reducían a relaciones entre números enteros: todo es armonía y número.

El gran descubrimiento de la escuela pitagórica es el de la incomensurabilidad de la raíz cuadrada del número 2.

- Heródoto (Padre de la Historia), nos cuenta que Tales importa la geometría de Egipto a Grecia. A Tales de Mileto se atribuye, el teorema básico de las semejanzas.

Aunque no se conoce exactamente la obra geométrica de Tales, sí se sabe que fue maestro directo o indirecto de Pitágoras, tal vez el personaje más importante de la civilización occidental.

- La era helenística de ciencia griega se inicia a la muerte de Alejandro Magno (323 a.C.) y la dislocación de su imperio. De este período nos quedan tres obras fundamentales perfectamente conservadas: Los elementos de Euclides, los diversos libros de Arquímedes y el Tratado de las cónicas de Apolonio de Pérgamo. Los tres gigantes de la matemática antigua pertenecieron a la escuela de Alejandría donde reinó Tolomeo.

- Euclides ha sido llamado Precursor de las matemáticos, y fue el más grande maestro de la civilización occidental por su obra los Elementos, que representa el trabajo de los matemáticos griegos de cuatro siglos y que permaneció como el texto principal de estudio y debate durante 22 siglos más.

- Los tres problemas clásicos de la antigua matemática griega son: la cuadratula del círculo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Se trata de construcciones que debían hacerse mediante intersecciones directas y circunferencias, utilizando solamente la regla. Sin marca y el compás; éstos eran según Platón los instrumentos divinos. Durante el siglo XIX se logró probar definitivamente la imposibilidad de resolver estos problemas con las restricciones impuestas por los griegos clásicos.

- Arquímedes fue calificado por los historiadores romanos como el dios de las matemáticas, el Homero de la geometría; para los soldados romanos era el demonio matemático por la eficiencia de sus inventos bélicos.

Arquímedes es el precursor del cálculo infinitesimal (cálculo integral y diferencial).

Calculó el área de un segmento de parábola, en cuatro tercios del área del triángulo máximo inscrito.

También calculó el valor de pi con la mayor aproximación hasta entonces y dando el método que genera cualquier aproximación deseada. Calculó el área de la superficie de una esfera y su volumen.

- La teoría de las cónicas fue inaugurada por Menecmo, animado por su maestro Platón, quien por este solo hecho queda como uno de los grandes promotores de la matemática. El estudio de las cónicas surge cuando Menecmo y Eudoxio intentan resolver el problema de la duplicación del cubo. Es decir que de los esfuerzos estériles para duplicar un cubo con la regla y el compás, surgió la teoría de las cónicas.

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