3 matemáticos importantes: Erastótenes, Euclides y Herón de Alejandría

En este post les narraré la historia de tres matemáticos: Erastótenes, Euclides y Herón de Alejandría.

Erastótenes (284 - 192 a.C.)
Matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego. Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría.

Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra. Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46 250 km, cifra que excede a la medida real en un 16%. Erastótenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (el catálogo se perdió) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue el Tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.

Euclides (330 - 275 a.C.)
El matemático más famoso de la antigüedad, griego. Poco se conoce a ciencia cierta de su vida. Euclides se educó probablemente en Atenas, lo que explicaría su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de Tolomeo I Soter; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las matemáticas, a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría (el epígrama, sin embargo, se atribuye también a Minecmo como réplica a una demanda similar por parte de Alejandro Magno).

Euclides fue tutor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos. Los elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote; se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito. De los trece libros que la componen, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría elemental; recogen las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluyen también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoro. Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los tres restantes se ocupan de geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Tecteto.

La influencia posterior de Los elementos fue decisiva; tras su aparición, se adoptó inmediatamente como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a Euclides. Más allá, incluso, del ámbito estríctamente matemático; Euclides fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la medicina o Espinoza, para le ética. De hecho, Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los elementos, los principios que se toman como punto de partida  son 23 definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o comunes.

La naturaleza y el alcance de dichos principios han sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (Postulado de las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue ya percibida desde la misma antigüedad, y hubo diversas tentativas de demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración prosiguieron hasta el siglo XIX, cuando se puso de manifiesto que era posible definir geometrías consistentes, llamadas "no euclidianas", en las que no se cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una recta por un punto exterior a ella.

Herón de Alejandría (107 - 176)
Ingeniero griego, floreció en Alejandría, posiblemente en el siglo primero, después de la decadencia del Imperio Alejandrino y con él la ciencia griega; mostró algunos destellos de genialidad, uno de estos genios fue Herón, que desplegó una actitud casi moderna para la mecánica, descubriendo de forma arcaica la ley de acción y reacción, mediante experimentos con vapor de agua. Describió un gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. En matemáticas pasó a la historia sobre todo por la fórmula que lleva su nombre y que permite calcular el área de un triángulo conocidos sus tres lados, aparecida por primera vez en su obra "La Métrica". En esta obra también encontramos ejemplos numéricos de medidas de longitudes, áreas y volúmenes, así como alguna demostración.

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