Números naturales - Parte 13

1. ¿Cuál es el menor valor de a para que cada uno de los siguientes números sean divisibles entre 9?

a) 863a4 b) 5034a  c) 37a28  d) 2513a7

2.  ¿Cuál de los siguientes números son primos y cuáles compuestos? 64, 89, 109, 121, 199, 859, 16, 439.

3. ¿Cuál es la suma de todos los número primos menores que 200?

4. Construir una tabla de números primos menores que 700.

5. Descomponer cada uno de los siguientes números en sus factores o divisores primos: 75, 129, 365, 458, 745, 1254, 2345, 5321.

6. Hallar el conjunto de todos los divisores de 34, 45, 45, 23, 234, 246, 365, 568, 2346, 5684.

7. Completar la siguiente tabla indicando con un aspa (x) los pares de números primos entre sí:

8. Verificar con ejemplos numéricos que si d es divisor de a y b, entonces también es divisor de:

- Su suma a + b (6 es divisor de 18 y 24, también es divisor de 18 + 24 = 42

- Su diferencia a - b

- Su producto ab

9. Completar la siguiente tabla escribiendo el mcd en los casilleros correspondientes:

10. Hallar el máximo común divisor (mcd) de:

a) 35 y 105
b) 320 y 560
c) 160, 480 y 640
d) 240, 360 y 480
e) 600, 1500 y 2400
f) 1200, 1800 y 2200
g) 2400, 4800 y 6000

11. ¿Cuál es el mayor número de niños entre los cuales hay que repartir 22, 54 y 64 caramelos simultáneamente para que, en cualquiera de los casos, cada uno reciba una misma cantidad? ¿Cuántos caramelos toca por niño en cada caso?

12. Raúl posee cuatro fajos de billetes. En cada uno hay S/. 270, S/. 350, S/. 300 y S/. 450. Si todos los billetes son de igual y de más alto valor posible, ¿cuánto vale cada uno, y cuántos hay en cada fajo?

13. Hallar el máximo común divisor (mcd) de:

a) 425, 800 y 950
b) 320, 560, 450 y 600
c) 294, 392, 98 y 1176
d) 513, 684, 342 y 171
e) 850, 2550, 4250 y 1700
f) 5819, 4761, 4232 y 2645
g) 5887, 5046, 7669 y 2523

14. Beto ha dado a sus tres hijos S/. 8500, S/. 7400 y S/. 6400 para repartir entre los niños huérfanos de la ciudad, de manera que los tres den a cada niño la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada niño? ¿Cuántos son los socorridos?

15. Hallar el mayor número entre el cual se puede dividir 460 y 634, obteniendose residuos de 4 y 8, respectivamente.

16. Vicenzo ha dado a sus tres hijos S/. 350, S/. 460 y S/. 740, para repartir entre los ancianos pobres de la ciudad, de manera que los tres den a cada anciano la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que pueden dar a cada uno, y cuántos son los beneficiados?

17. ¿Cuál es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente tres cintas de 180 cm, 250 cm y 380 cm?

18. ¿Cuál es el mayor de niños entre los que se pueden repartir simultáneamente 16 y 34 caramelos, de manera que sobren 2 y 4 caramelos, respectivamente?

19. ¿Cual es el mayor número de niños entre los cuales hay que repartir 34, 47 y 56 caramelos simultáneamente para que, en cualquiera de los casos, cada uno reciba una misma cantidad? ¿Cuántos caramelos se reparte por niño en cada caso?

20. Hallar el mayor número entre el cual se puede dividir 524 y 586, obteniéndose un residuo de 10 y 12, respectivamente.

*Estaré publicando más ejercicios*

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