Números naturales - Parte 13

-
1. ¿Cuál es el menor valor de a para que cada uno de los siguientes números sean divisibles entre 9?

a) 863a4 b) 5034a  c) 37a28  d) 2513a7

2.  ¿Cuál de los siguientes números son primos y cuáles compuestos? 64, 89, 109, 121, 199, 859, 16, 439.

3. ¿Cuál es la suma de todos los número primos menores que 200?

4. Construir una tabla de números primos menores que 700.

5. Descomponer cada uno de los siguientes números en sus factores o divisores primos: 75, 129, 365, 458, 745, 1254, 2345, 5321.

6. Hallar el conjunto de todos los divisores de 34, 45, 45, 23, 234, 246, 365, 568, 2346, 5684.

7. Completar la siguiente tabla indicando con un aspa (x) los pares de números primos entre sí:


8. Verificar con ejemplos numéricos que si d es divisor de a y b, entonces también es divisor de:

- Su suma a + b (6 es divisor de 18 y 24, también es divisor de 18 + 24 = 42
- Su diferencia a - b
- Su producto ab

9. Completar la siguiente tabla escribiendo el mcd en los casilleros correspondientes:


10. Hallar el máximo común divisor (mcd) de:

a) 35 y 105
b) 320 y 560
c) 160, 480 y 640
d) 240, 360 y 480
e) 600, 1500 y 2400
f) 1200, 1800 y 2200
g) 2400, 4800 y 6000

11. ¿Cuál es el mayor número de niños entre los cuales hay que repartir 22, 54 y 64 caramelos simultáneamente para que, en cualquiera de los casos, cada uno reciba una misma cantidad? ¿Cuántos caramelos toca por niño en cada caso?

12. Raúl posee cuatro fajos de billetes. En cada uno hay S/. 270, S/. 350, S/. 300 y S/. 450. Si todos los billetes son de igual y de más alto valor posible, ¿cuánto vale cada uno, y cuántos hay en cada fajo?

13. Hallar el máximo común divisor (mcd) de:

a) 425, 800 y 950
b) 320, 560, 450 y 600
c) 294, 392, 98 y 1176
d) 513, 684, 342 y 171
e) 850, 2550, 4250 y 1700
f) 5819, 4761, 4232 y 2645
g) 5887, 5046, 7669 y 2523

14. Beto ha dado a sus tres hijos S/. 8500, S/. 7400 y S/. 6400 para repartir entre los niños huérfanos de la ciudad, de manera que los tres den a cada niño la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada niño? ¿Cuántos son los socorridos?

15. Hallar el mayor número entre el cual se puede dividir 460 y 634, obteniendose residuos de 4 y 8, respectivamente.

16. Vicenzo ha dado a sus tres hijos S/. 350, S/. 460 y S/. 740, para repartir entre los ancianos pobres de la ciudad, de manera que los tres den a cada anciano la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que pueden dar a cada uno, y cuántos son los beneficiados?

17. ¿Cuál es la mayor longitud de una regla con la que se puede medir exactamente tres cintas de 180 cm, 250 cm y 380 cm?

18. ¿Cuál es el mayor de niños entre los que se pueden repartir simultáneamente 16 y 34 caramelos, de manera que sobren 2 y 4 caramelos, respectivamente?

19. ¿Cual es el mayor número de niños entre los cuales hay que repartir 34, 47 y 56 caramelos simultáneamente para que, en cualquiera de los casos, cada uno reciba una misma cantidad? ¿Cuántos caramelos se reparte por niño en cada caso?

20. Hallar el mayor número entre el cual se puede dividir 524 y 586, obteniéndose un residuo de 10 y 12, respectivamente.
*Estaré publicando más ejercicios*

Si te gustó, no olvides compartirlo! 
¿Crees que me faltó algo?, deja tu comentario :)

Comentarios

Publicar un comentario

Temas más buscados

Radicación en números enteros Z

-
Imagen
Buen día matemáticos, en esta ocasión les explicaré cómo realizar la radicación en números enteros, veremos también las raíces cuadradas exactas e inexactas y por último la aplicación de la radicación a la geometría. Hemos visto que la potenciación en Z con exponente entero positivo es la operación en la que: dado un número entero cualquiera b, llamado base , y un entero positivo n, llamado exponente , se trata de hallar  su potencia b n . Así: Si b = 5 y n = 2, se trata de hallar 5 2 = 25 Si b = -5 y n = 2, se trata de hallar -5 2 = 25 Ahora nos interesa el caso en que: dada la potencia b n y el número entero positivo n , se trata de hallar el número entero b .A la operación que nos permite esto se llama radicación . Así: 25 y 2, se trata de hallar el 5 ó el -5 Esto se denota por: Para pasar de la potenciación a la radicación, ocurre que: La potencia a pasa a ser cantidad subradical o radicando . El exponente n pasa a ser índice de la raíz. La base
Read more »

Explorando el Teorema de Euclides: Relaciones de Ángulos y Lados en Triángulos

-
Imagen
Descifrando los Secretos de la Geometría Euclidiana: Aplicaciones Prácticas del Teorema de Euclides en la Vida Cotidiana El Teorema de Euclides , nombrado en honor al matemático griego Euclides de Alejandría , es uno de los resultados más fundamentales y conocidos en la geometría euclidiana. Este teorema establece una relación crucial entre los ángulos y los lados de un triángulo, lo que ha sido de gran importancia en la resolución de problemas geométricos desde la antigüedad. Acompáñanos en este fascinante recorrido mientras exploramos el Teorema de Euclides, presentamos ejemplos fáciles de entender y resolver, y descubrimos sus aplicaciones prácticas en nuestra vida diaria. El Teorema de Euclides se refiere a la suma de los ángulos internos de un triángulo, que siempre es igual a 180 grados. Matemáticamente, se expresa como: Ángulo A + Ángulo B + Ángulo C = 180° Donde Ángulo A, Ángulo B y Ángulo C representan los tres ángulos internos de un triángulo. Para comprender mejor el Teorem
Read more »

Conjuntos: denotación por extensión o comprensión, relación de inclusión y sus propiedades

-
Hola gente! mi primer tema que les presentaré es el de  CONJUNTOS . En este poste les explicaré las formas por las que se denota un conjunto. También veremos la relación de inclusión y sus propiedades. Así que siéntense y lean detenidamente que esto estará absolutamente fácil. Un conjunto  es una colección de objetos que se piensa como unidad, que no se identifica al conjunto con ninguno de esos objetos, que son sus elementos. Veamos: El conjunto de los tres Reyes Magos es   un conjunto. Es un conjunto porque porque tiene tres elementos: Melchor, Gaspar y Baltasar. Todo conjunto esta  bien determinado , es decir que existe un criterio para decidir si cualquier objeto es o no elemento del conjunto. Veamos: Ejemplo 1: El conjunto de las personas altas no existe, ya que puede haber divergencia o duda para decidir si alguien es o no alto. En otros términos, "alto" es una palabra vaga. Ejemplo 2: El conjunto de las personas vivas que miden más de 1,80 metros sí que exis
Read more »

Fracciones: definición, clases de fracciones, simplificación de fracciones

-
Imagen
Llamamos fracciones al número de la forma ( a/b ) siendo a y b números enteros, con b  ≠ 0. El numerador es a y b, el denominador. El denominador b  indica las partes iguales en las que se ha dividido la unidad y el numerador a  indica que de estas partes iguales se han tomado a de ellas. Así, en 5/2 el numerador es 5 y el denominador, 2. En este caso, 2 indica que la unidad se ha dividido en 2 partes iguales y el 5, que de esas 2 partes se han tomado 5. Las fracciones pueden ser positivas tales como 2/4, 3/5, 7/2, etc; y negativas tales como -4/5, -3/6, -7/8, etc. Las fracciones se representan mediante figuras geométricas o en la recta numérica como vemos a continuación: Como vemos en los gráficos, la representación de las fracciones sobre la recta numérica nos ofrece la ventaja de poder representar fracciones tanto positivas como negativas. Cuando se desea representar una fracción determinada sobre la recta numérica tal como 2/3, 5/4 y -3/4 se procede así:
Read more »

Potenciación en números enteros Z con exponente entero positivo: propiedades y su aplicación a la geometría

-
Imagen
Recordemos que en números naturales (N) la potenciación es la operación que a cada par de números naturales b y n hace corresponder su potencia b n , donde b es la base y n , el exponente. b n significa que la base b se debe repetir n veces como factor. Así: 2 0 = 1 2 1 = 2 2 2 = 2 x 2 = 4                                       n veces 2 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 ……………………….. 2 = 2 x 2 x … x 2  b 0 = 1 b 1 = b b 2 = b x b                                             n veces b b 3 = b x b x b …………………….. b n = b x b x … x b Observamos que la potencia    b n , con b y n, números naturales, es un número natural. Vamos a considerar el caso en que la base b sea un número entero y el exponente un número entero positivo o número natural. 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8 -2 3 = -2 x -2 x -2 = -8 3 4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 -3 4 = -3 x -3 x -3 x -3 = 81 5 3 = 5 x 5 x 5 = 125 -5 3 = -5 x -5 x -5 = -125 PROPIEDADES: 1.La potencia
Read more »