Números naturales - Parte 14
1. Se desea dividir dos cordeles de 60 y 80 metros de longitud en trozos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál es la longitud de cada trozo resultante? ¿En cuántos se divide cada cordel?
2. Hallar el mayor número de niños entre los que se puede repartir, en partes iguales, S/. 683, S/. 1297, sobrando S/. 9 y S/. 10, respectivamente.
3. Un fabricante de jabón quiere embalar su producto en cajas de 850 centímetros cúbicos y 980 centímetros cúbicos. ¿Cuál debe ser el mayor volumen de una barra para que en cada caja entre el mayor número exacto de barras? ¿Cuántas barras entrarían en cada caja?
4. Una cooperativa tiene tres terrenos de 2745, 3466 y 5688 metros cuadrados. Si se quiere dividir en parcelas de igual área. ¿Cuál debe ser la extensión de cada una para que el número de ellas por terreno sea el menor posible?
5. Se tiene que envasar 360, 430 y 480 kg de plomo en tres cajas, de modo que los bloques de cada una tenga el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto pesa cada pedazo de plomo? ¿Cuántos caben en cada caja?
6. Fredy camina un número exacto de pasos avanzando 720 cm, 802 cm y 960 cm. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso? ¿Cuántos dio en total?
7. Se desea dividir tres terrenos de 130, 150 y 180 hectáreas cada uno en parcelas iguales. Para que el número de parcelas por terreno sea el menor posible. ¿Cuál será el área de cada una?
8. Héctor tiene cuatro fajos de billetes de 370, 470, 520 y 660 soles. Si todos los billetes son de igual y del más alto valor posible, ¿cuál es el valor de cada uno? ¿Cuántos billetes hay por fajo?
9. Se tienen tres bolitas del mismo tamaño, color y apariencia siendo una ligeramente más pesada que las otras dos. ¿Cómo se puede descubrir la más pesada, utilizando una sola vez una balanza de dos platillos?
10. Hallar el mcm de:
a) 160 y 240
b) 800 y 1200
c) 1840 y 3680
d) 40, 70 y 90
b) 800 y 1200
c) 1840 y 3680
d) 40, 70 y 90
11. Escribir el conjunto de por lo menos diez múltiplos de los siguientes números: 13, 16, 19, 23, 34, 39, 41, 44, 48, 240, 259, 445, 564, 682, 725, 868, 946, 1357, 2467.
12. Hallar el mcm de:
a) 120, 160 y 300
b) 400, 540 y 600
c) 280, 420, 560 y 640
d) 470, 346, 577, 784 y 1637
b) 400, 540 y 600
c) 280, 420, 560 y 640
d) 470, 346, 577, 784 y 1637
13. ¿Cuál es el menor número de caramelos que se puede repartir simultáneamente entre 13 y 17 niños, para que en cada caso un niño reciba una cantidad exacta? ¿Cuántos caramelos recibe un niño en cada caso?
14. Completar la siguiente tabla, escribiendo el mcm en los casilleros correspondientes:
15. Tres agentes viajeros de diferentes compañías parten regularmente de la misma ciudad cada 8, 18 y 22 días, respectivamente. La última vez que salieron juntos fue el 2 de enero de 1993, con la promesa de reunirse los tres en la primera oportunidad para intercambiar información sobre el mercado. ¿En qué fecha se produce el reencuentro?
16. A las 12 del primero de enero se observaron, dos fenómenos atmosféricos. El primero se repite cada 3 horas, 29 minutos y 34 segundos; y el segundo, cada 3 horas, 44 minutos y 45 segundos. ¿Qué día y a qué hora se produjeron simultáneamente por vez primera?
17. ¿Qué números menores de 160 y diferentes de 0 son divisibles a la vez por 3, 5 y 9?
18. Las edades de Mateo y la de su hija están comprendidas entre 32 y 76 y son, a la vez divisibles entre 5 y 7. ¿Qué edad tiene cada uno?
19. ¿Qué números menores de 60 son divisibles a la vez entre 3 y 4?
20. ¿Cuál es la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 30 cm, 50 cm o de 60 cm?
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