Matemáticas Simples

Empecemos con este ejemplo: Enrique se dirige de Arequipa a Trujillo a una velocidad promedio de 60 Km por hora y Jorge, de Trujillo a Tacna también a 60 Km por hora, cruzándose en Lima justo a medianoche u hora 0. -¿A qué distancia de Lima se halla Enrique 2 horas después del cruce? -¿A qué distancia de Lima se encontraba Enrique 2 horas antes del cruce? -¿A qué distancia de Lima se halla Jorge 2 horas después del cruce? -¿A qué distancia de Lima de hallaba Jorge antes del cruce? Solución: Para ponerlo más fácil denotamos la velocidad de Enrique por +60 y la de Jorge por -60, Lima como el punto de 0 y las distancias de Lima al norte por números positivos y al sur, por números negativos, las horas posteriores a esa medianoche como positivas y las anteriores como negativas. Sigamos: a)Enrique 2 horas después del cruce está a: +60 . +2 = +120 de Lima, esto, es, a 120 Km al norte de Lima. b)Enrique 2 horas antes del cruce está a: +60 . -2 = -120 de Li...

Para la adición de números enteros veamos el siguiente ejemplo: Jorge tiene como referencia su casa para indicar los recorridos hacia el este con números positivos y hacia el oeste con números negativos. 1.-Jorge camina 3 km. hacia el este y luego 2 km. en el mismo sentido. ¿Cuál es la ubicación de Jorge respecto a su casa? Solución: Recorre +3 Km y luego +2 Km  Es decir, recorre: +3  +  +2  = +5 Por tanto, Jorge está 5 Km al este de su casa. 2.-Jorge camina 3 Km al oeste de su casa y luego continúa 2 Km en el mismo sentido. ¿Cuál es su ubicación? Solución: Recorre -3 Km y luego -2 Km  -3  +  -2 = -5 Por consiguiente, Jorge está 5 Km al oeste de su casa. 3.-Jorge camina 3 Km al este de su casa y luego 2 Km al oeste. ¿Cuál es su ubicación? Solución: Camina +3 Km y luego -2 Km. Es decir: +3  +   +2 = +1 Por tanto, Jorge está 1 Km al este de su casa. 4.-Jorge camina 3 Km al oeste y luego ...

Los múltiplos de un número se encuentran multiplicando dicho número por cualquier número natural. Así los múltiplos de 6 son: 0 , 6 , 12 , 18 , ... Para efectos del cálculo se usan los múltiplos distintos de cero. En adelante, al referirnos a los múltiplos de un número sobreentenderemos que éstos son diferentes de cero. Así, el conjunto de múltiplos de 6 es: M 6 = { 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , 42 , 48 , 54 , …} y el de los múltiplos de 8: M 8 = { 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , … } Al conjunto: M 6 ∩ M 8 = { 24 , 48 , 72 , … }   llamamos conjunto de múltiplos comunes de 6 y 8. Un número A es múltiplo común o común múltiplo de B y C si A es divisible entre B y C. Al menor de los múltiplos comunes de dos o más números llamamos Mínimo Común Múltiplo, que simbolizaremos por mcm. Así, el mcm de 6 y 8 es 24, que se escribe: mcm ( 6 , 8 ) = 24 Método para calcular el Mínimo común múltiplo de dos o más números Por el máximo común divisor El mcm de dos nú...

Sabemos que:   D 12 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 }   ,   D 18 = { 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 }   y   D 12 ∩ D 18 = { 1 , 2 , 3 , 6 } Los números 1 , 2 , 3 , 6 se dice que son los divisores comunes de 12 y 18. Llamamos divisores comunes de los números A y B a todos los números naturales que dividen simultáneamente a A y B. Si el único divisor común de A y B es 1, se dice que A y B son primos entre sí o primos relativos . Al mayor de los divisores comunes de los números A y B se denomina MÁXIMO COMÚN DIVISOR de A y B. Así, 6 es el máximo común divisor (mcd) de los números 12 y 18. Esto es: mcd ( 12 , 18 ) = 6 Métodos para hallar el máximo común divisor de dos o más números Por descomposición en sus factores primos Se descompone cada número en sus factores o divisores primos. El mcd es el producto de los divisores comunes tomados con su menor exponente. Ejemplo: Por divisiones sucesivas Se divide el mayor entre el menor. Si ...

Empezaré este tema con un ejemplo: el número 12 que puede escribirse como el producto de dos factores o divisores: 12 = 1 x 12      = 2 x 6      = 3 x 4 A cada uno de los números  1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 los llamamos factores o divisores de 12, porque al dividir 12 entre cualquiera de ellos se obtiene un cociente exacto. Al conjunto:  D 12 = {  1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 } llamamos conjunto de divisores de 12. El conjunto de divisores de 7 es D 7 = { 1 , 7 } Los números cuyos divisores o factores son 1 y el mismo número se denominan NÚMEROS PRIMOS , tal como 7. Los números cuyos divisores son 1, el mismo número y además otros, se denominan NÚMEROS COMPUESTOS , tal como 12. Números primos menores de 300 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100,102,104,10...

La sustracción o resta, es la operación que a cada par de números naturales a y b, con a > b, hace corresponder su diferencia a - b a recibe el nombre de minuendo y b, sustraendo.         a                -                  b                =               c   MINUENDO                SUSTRAENDO            DIFERENCIA Propiedades de la sustracción El minuendo menos el sustraendo es igual a la diferencia El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo  El minuendo es igual a la suma del sustraendo y la diferencia La sustracción no es una operación cerrada, ni asociativa, ni conmutativa, ni tiene elemento neutro. Para restar números naturales se restan respectivamente las unidades del mismo orden.  Así: ...

Hola matemáticos!, hoy veremos cómo comparar números naturales, les explicaré las propiedades, la desigualdad en números naturales y algunas otras cosillas más. Así que empecemos! Para comparar dos números naturales se emplean las relaciones de igualdad y desigualdad. Veamos: Si un ómnibus tiene m asientos y suben n personas, diremos que el número   m  es igual al número   n  (m = n), si al tratar de sentarse las n personas, todas encuentran asiento y no queda ningún asiento libre. En caso contrario, diremos m es desigual al numero n , pudiendo ocurrir una de las dos posibilidades: m mayor que n , que se simboliza por m > n m menor que n , que se simboliza por m < n PROPIEDAD DE IGUALDAD  Propiedad reflexiva: Un número natural es igual a sí mismo a = a  Propiedad simétrica: Si un número natural es igual a otro, este será igual al primero: a = b  ⇒ b = a  Propiedad transitiva: Si un número natural es igual a un segundo ...