Matemáticas Simples

En esta oportunidad les contaré la historia de: Martín Mersenne, Fermat Pierre de y Torricelli. Martín Mersenne (1588 - 1648) Mersenne era sacerdote franciscano; en la celda de su convento en París se reunían algunos de los matemáticos franceses más famosos de la época, como Pascal, Fermat, Descartes y Desargues. En esa celda se ideó la Academia de Ciencias de Francia, que fue creada en 1666. Mersenne es recordado hoy por los números que llevan su nombre: son números de la forma: Mp = 2 (elevado a la P) - 1 Donde p es un número primo. Mersenne afirmó que los únicos valores de p para los cuales Mp es un número primo son: p = 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 13 ; 17 ; 19 ; 31 ; 67 ; 127 ; 257 En 1903, F.N. Cole demostró que M sub 67, uno de los números que, según Mersenne, tenía que ser primo, no lo era. En su libro Matemáticas, reina y sirvienta de la ciencia , E.T. Bell cuenta lo siguiente: La Asociación Estadounidense de Matemáticas tuvo una reunión en el mes de octubre de ...

En esta oportunidad les contaré la historia de: Diofanto de Alejandría, Brahmagupta y Al-Khwarizmi. Diofanto de Alejandría Matemático griego que floreció en Alejandría alrededor del año 275. Es sin duda el más grande algebrista griego: Nada se conoce de su vida, pero sí que han llegado a nuestras manos gran cantidad de trabajos. Resolvió problemas con ecuaciones algebraicas e inventó una fórmula particular. Su principal obra es la Arithmíteca , dedicada casi exclusivamente a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas de forma que la rama de análisis que se dedica a esta tarea, se conoce hoy en día como análisis diofántico. La solución en números enteros o racionales, de ecuaciones indeterminadas pertenece al análisis diofántico. Este nombre honra a Diofánto cuyo tratado de trece libros, de los cuales solamente sobreviven seis, fue el primero sobre el tema. La traducción latina (1621) de este fragmento sugestivo inspiró directamente a Fermat para qu...

En esta ocasión les narro las historias de: Tartaglia Nicolo, Kepler y René  Descartes. Tartaglia Nicolo (1500 - 1557) Nació en Brescia y murió en Venecia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, que le derivó secuelas en el habla. Fue el primero en idear un procedimiento general de resolución de ecuaciones de tercer grado, manteniendo en secreto sus métodos. Cardano le engañó bajo la promesa de mantener en secreto estos métodos, pero fallando a su honor los publicó. En 1537 publicó su primer libro sobre teoría balística. Johan Kepler (1571 - 1630) Astrónomo alemán, nacido en Weil der Stadt y fallecido en Ratisbona. Recibió una educación religiosa pues por su salud enfermiza pensaron sus padres que no podría acceder a otro oficio que no fuera el sacerdocio. Sin embargo no hubo más remedio que reconocer su brillantez en matemáticas y pronto entró en contacto con las...

1. Se desea dividir dos cordeles de 60 y 80 metros de longitud en trozos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál es la longitud de cada trozo resultante? ¿En cuántos se divide cada cordel? 2. Hallar el mayor número de niños entre los que se puede repartir, en partes iguales, S/. 683, S/. 1297, sobrando S/. 9 y S/. 10, respectivamente. 3. Un fabricante de jabón quiere embalar su producto en cajas de 850 centímetros cúbicos y 980 centímetros cúbicos. ¿Cuál debe ser el mayor volumen de una barra para que en cada caja entre el mayor número exacto de barras? ¿Cuántas barras entrarían en cada caja? 4. Una cooperativa tiene tres terrenos de 2745, 3466 y 5688 metros cuadrados. Si se quiere dividir en parcelas de igual área. ¿Cuál debe ser la extensión de cada una para que el número de ellas por terreno sea el menor posible? 5. Se tiene que envasar 360, 430 y 480 kg de plomo en tres cajas, de modo que los bloques de cada una tenga el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto...

1. ¿Cuál es el menor valor de a para que cada uno de los siguientes números sean divisibles entre 9? a) 863a4 b) 5034a  c) 37a28  d) 2513a7 2.  ¿Cuál de los siguientes números son primos y cuáles compuestos? 64, 89, 109, 121, 199, 859, 16, 439. 3. ¿Cuál es la suma de todos los número primos menores que 200? 4. Construir una tabla de números primos menores que 700. 5. Descomponer cada uno de los siguientes números en sus factores o divisores primos: 75, 129, 365, 458, 745, 1254, 2345, 5321. 6. Hallar el conjunto de todos los divisores de 34, 45, 45, 23, 234, 246, 365, 568, 2346, 5684. 7. Completar la siguiente tabla indicando con un aspa (x) los pares de números primos entre sí: 8. Verificar con ejemplos numéricos que si d es divisor de a y b, entonces también es divisor de: - Su suma a + b (6 es divisor de 18 y 24, también es divisor de 18 + 24 = 42 - Su diferencia a - b - Su producto ab 9. Completar la siguiente tabla escr...

En este post les narro las historias de: Vieta Francisco, Regiomontano y Cavalieri. Vieta Francisco (1540 - 1603) El matemático francés más importante del siglo XVI. Fue también abogado, miembro del Parlamento y consejero particular del rey Enrique IV de Francia, pero dedicaba sus horas libres a las matemáticas. Se cuenta que descifró un código secreto español que contenía centenares de símbolos y que durante varios años Francia se aprovechó de ello en su guerra contra España, pero la contribución más importante de Viéte fue haber utilizado "Parámetros" por primera vez en la historia de las matemáticas. Tomó las matemáticas como pura diversión, y sin embargo llegó a elaborar un gran trabajo en álgebra y trigonometría. Fue el primero en utilizar letras para simbolizar incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas; de esta manera el libro que escribió en 1591, Isagoge in artem analiticam se considera como el primer libro de álgebra con la notación actual....

Hoy día les narraré las historias de: Omar Khayyam, Leonardo de Pisa y Cardano. Omar Khayyam (1050 - 1123) Astrónomo persa nacido en Nishapur. Conocido también como poeta, escribió un libro de álgebra, que fue el más notable de su tiempo, y preparo unas tablas astronómicas exactas. Su éxito más notable consistió en reformar el calendario musulmán. Pudo también manejar sin dificultad las ecuaciones cuadráticas, pero se estancó al tratar de encontrar solución para las cúbicas, pese a estar seguro de la existencia de estas soluciones. Leonardo de Pisa (1170 - 1250) Leonardo de Pisa, también apodado "Fibonacci" (hijo de Bonacci), vivió y estudió en Argelia, donde su padre era representante comercial de la próspera ciudad italiana de Pisa; ya adulto recorrió otros países árabes por asuntos comerciales pero también se interesó por la cultura árabe y principalmente por su desarrollo matemático. En 1202 se publicó su obra principal: Liber Abaci , es decir, L...