Ingenio - Parte 1
1. ¿De cuántas maneras se pueden inscribir 3 alumnos en 6 colegios? ¿En cuántas, de tales distribuciones, se inscribe a lo sumo un alumno por colegio?
2. Determinar el conjunto A cuyos elementos son las cantidades de tiradas de una moneda hasta que se obtenga cara por primera vez.
3. ¿De cuántas maneras se pueden alinear 7 personas en los siguientes casos?
- Una de ellas no puede ocupar el primer lugar.
- Dos de ellas deben estar juntas.
4. Una bebida con su envase cuesta 540 pesos. La bebida cuesta cuesta 500 pesos más que el envase. ¿Cuánto cuesta la bebida?
5. Una persona dice: hace dos días tenía 40 años y dentro de dos años tendré 43. ¿Qué día es su cumpleaños?
6. ¿De cuántas maneras se pueden elegir seis casilleros entre diez?
7. ¿De cuántas maneras se pueden colocar seis canarios en diez jaulas?
8. Dos vendedores ambulantes venden naranjas. Uno, entrega cuatro por 25 pesos y el otro, 6 por 25 pesos. Cada uno de ellos tiene 60 naranjas, y al terminar el día, luego de haber vendido todo, tienen 375 pesos y 250 pesos respectivamente, es decir, 625 pesos en total. Al día siguiente reúnen 120 naranjas y deciden venderlas entregando 10 por 25 pesos (4 por 25 pesos más 6 por 25 pesos). Al terminar la venta han reunido 600 pesos. ¿Cómo se explica la diferencia de 25 pesos?
9. Un experimento consiste en arrojar un dado 10 veces. ¿Cuántos son los posibles resultados de este experimento?
10. A 60 m de profundidad hay una rana que sube 6 m por hora, pero resbala 4 m cada hora. ¿Cuántas horas tarda en salir?
11. Se tienen dos vasos A y B, de la misma forma y capacidad. En A hay vino puro hasta la mitad, y en B hay agua hasta la mitad. Con un gotero se saca 1 centímetro cúbico del contenido de A, se coloca en B, y se mezcla. Con el mismo gotero se retira de B 1 centímetro cúbico de la mezcla y se vierte en A. De modo que ahora hay agua en el vino y vino con el agua. ¿Qué hay más: vino en el agua o agua en el vino?
12. La siguiente trayectoria une dos lugares. A y B. Una persona sale de A a las 8 y llega a B a las 20. Al día siguiente, la misma persona sale de B a las 8 y retorna a A a las 20.
13. Tres hermanos recibieron como herencia 71 monedas de oro, con la condición de que al mayor le correspondiera la mitad, al segundo la tercera parte, y al menor la novena parte. Como la mitad de 71 es 35,5 su tercera parte es 23,6 y la novena parte es 7,8, decidieron consultar a un matemático competente de la región. Este, después de estudiar el problema les propuso lo siguiente: que el mayor recibiera 36 monedas (que es más de la mitad), el segundo 24 monedas (que es más de la tercera parte), y el menor 8 monedas (que supera a la novena parte). El total así propuesto es 36 + 24 + 8 = 68, y en compensación por el asesoramiento, el matemático cobró en conceptos de honorarios el sobrante de tres monedas. ¿Cómo se explica esta distribución?
14. ¿Cuál es la precipitación pluvial, en mm, que logra que un cubo de 5 cm de arista se llene en un 10% del total?
15. Una lombriz de 5 cm de largo se mueve a razón de 2,5 cm por segundo al atravesar un tubo de 5 cm de largo. ¿Cuánto tiempo transcurre desde que entra al tubo hasta que termina de salir de él?
16. Si la longitud l de una circunferencia crece el 20 % ¿Qué porcentaje crece su radio r?
17. ¿Cuál es el porcentaje de aumento del área de un cuadrado si una diagonal, que mide 6√2, se alarga en 1/3 de su longitud?
18. Una joven propone a un vendedor de verduras pagar el doble de lo que cuesta un manojo si le deja llevar otro, atado con hilo de longitud doble. ¿El vendedor debe aceptar o no?
19. Distribuir nueve fichas en tres filas de cuatro fichas cada fila?
20. Entre ocho rubíes indistinguibles hay uno cuyo peso es mayor que los pesos de los restantes. Individualizar dicho rubí en dos pesadas, si se dispone de una balanza de platillos.
*Estaré publicando más ejercicios*
Si te gustó, no olvides compartirlo!
¿Crees que me faltó algo?, deja tu comentario :)
2. Determinar el conjunto A cuyos elementos son las cantidades de tiradas de una moneda hasta que se obtenga cara por primera vez.
3. ¿De cuántas maneras se pueden alinear 7 personas en los siguientes casos?
- Una de ellas no puede ocupar el primer lugar.
- Dos de ellas deben estar juntas.
4. Una bebida con su envase cuesta 540 pesos. La bebida cuesta cuesta 500 pesos más que el envase. ¿Cuánto cuesta la bebida?
5. Una persona dice: hace dos días tenía 40 años y dentro de dos años tendré 43. ¿Qué día es su cumpleaños?
6. ¿De cuántas maneras se pueden elegir seis casilleros entre diez?
7. ¿De cuántas maneras se pueden colocar seis canarios en diez jaulas?
8. Dos vendedores ambulantes venden naranjas. Uno, entrega cuatro por 25 pesos y el otro, 6 por 25 pesos. Cada uno de ellos tiene 60 naranjas, y al terminar el día, luego de haber vendido todo, tienen 375 pesos y 250 pesos respectivamente, es decir, 625 pesos en total. Al día siguiente reúnen 120 naranjas y deciden venderlas entregando 10 por 25 pesos (4 por 25 pesos más 6 por 25 pesos). Al terminar la venta han reunido 600 pesos. ¿Cómo se explica la diferencia de 25 pesos?
9. Un experimento consiste en arrojar un dado 10 veces. ¿Cuántos son los posibles resultados de este experimento?
10. A 60 m de profundidad hay una rana que sube 6 m por hora, pero resbala 4 m cada hora. ¿Cuántas horas tarda en salir?
11. Se tienen dos vasos A y B, de la misma forma y capacidad. En A hay vino puro hasta la mitad, y en B hay agua hasta la mitad. Con un gotero se saca 1 centímetro cúbico del contenido de A, se coloca en B, y se mezcla. Con el mismo gotero se retira de B 1 centímetro cúbico de la mezcla y se vierte en A. De modo que ahora hay agua en el vino y vino con el agua. ¿Qué hay más: vino en el agua o agua en el vino?
12. La siguiente trayectoria une dos lugares. A y B. Una persona sale de A a las 8 y llega a B a las 20. Al día siguiente, la misma persona sale de B a las 8 y retorna a A a las 20.
13. Tres hermanos recibieron como herencia 71 monedas de oro, con la condición de que al mayor le correspondiera la mitad, al segundo la tercera parte, y al menor la novena parte. Como la mitad de 71 es 35,5 su tercera parte es 23,6 y la novena parte es 7,8, decidieron consultar a un matemático competente de la región. Este, después de estudiar el problema les propuso lo siguiente: que el mayor recibiera 36 monedas (que es más de la mitad), el segundo 24 monedas (que es más de la tercera parte), y el menor 8 monedas (que supera a la novena parte). El total así propuesto es 36 + 24 + 8 = 68, y en compensación por el asesoramiento, el matemático cobró en conceptos de honorarios el sobrante de tres monedas. ¿Cómo se explica esta distribución?
14. ¿Cuál es la precipitación pluvial, en mm, que logra que un cubo de 5 cm de arista se llene en un 10% del total?
15. Una lombriz de 5 cm de largo se mueve a razón de 2,5 cm por segundo al atravesar un tubo de 5 cm de largo. ¿Cuánto tiempo transcurre desde que entra al tubo hasta que termina de salir de él?
16. Si la longitud l de una circunferencia crece el 20 % ¿Qué porcentaje crece su radio r?
17. ¿Cuál es el porcentaje de aumento del área de un cuadrado si una diagonal, que mide 6√2, se alarga en 1/3 de su longitud?
18. Una joven propone a un vendedor de verduras pagar el doble de lo que cuesta un manojo si le deja llevar otro, atado con hilo de longitud doble. ¿El vendedor debe aceptar o no?
19. Distribuir nueve fichas en tres filas de cuatro fichas cada fila?
20. Entre ocho rubíes indistinguibles hay uno cuyo peso es mayor que los pesos de los restantes. Individualizar dicho rubí en dos pesadas, si se dispone de una balanza de platillos.
*Estaré publicando más ejercicios*
Si te gustó, no olvides compartirlo!
Comentarios
Publicar un comentario