Ingenio - Parte 3
1. Mientras un móvil sube verticalmente con velocidad constante igual a 16 m/seg, otro se aparta del punto de despegue, horizontalmente y en línea recta con una velocidad igual a 12 m/seg. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la distancia entre ambos sea igual a 100 m?
2. Hallar la relación entre los radios de dos círculos si la diferencia entre sus áreas es igual a la diferencia entre las longitudes de sus circunferencias.
3. En el fondo de un lago de aguas tranquilas se encuentra un objeto atado a una soga que sobresale 2 m de la superficie. Se ignora la longitud de la soga, pero puede medirse todo desplazamiento respecto de la vertical del lugar que pasa por el objeto. ¿Cómo puede determinarse la profundidad del lago?
4. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 150 kg. ¿Cuál es la intensidad de la resultante en cada uno de los siguientes casos?
1. Ambas fuerzas actúan en direcciones perpendiculares.
2. El ángulo que forman las fuerzas es 60 grados.
2. El ángulo que forman las fuerzas es 60 grados.
5. Entre las estaciones A y B hay 225 km. Con la carga completa de carbón una locomotora puede recorrer 300 km. Partiendonde A ¿puede la locomotora ir a B y volver a A, si sólo se dispone de carbón en A para dos cargas completas de la locomotora?
6. Se dispone de 6 litros de nafta y 8 litros de aceite. ¿Cuántos litros de nafta hay que agregar para que la mezcla resultante tenga 5/6 de nafta?
7. De tres recipientes de 3,5 y 8 litros de capacidad, el tercero está lleno de vino. Indicar los trasvasamientos que hay que realizar para obtener 4 litros en cada uno de los dos últimos.
8. Al contar las manzanas de un canasto de dos en dos, de tres en tres, de cinco en cinco y de siete en siete, sobra una. ¿Cuántas manzanas hay, por lo menos, en el canasto?
9. Si un reloj tarda tres segundos en dar las tres campanadas de las tres, ¿cuánto tarda en dar las seis campanadas de las seis?
10. Calcular el lado de un octógono regular en función del radio de la circunferencia en que está inscrito.
11. Un móvil recorre 400 km en cierto tiempo, a velocidad constante. Si hubiera ido a 20 km más por hora, hubiera tardado 1 h menos en recorrer esa distancia. Calcular la velocidad.
12. Dos camillas que funcionan juntas llenan un recipiente en cierto tiempo. Si la primera funciomara sola, tardaría 9 minutos más; si la segunda funcionara sola, tardaría 25 minutos más. ¿Cuánto tiempo emplean en llenarlo junto?
13. Los restos de las divisiones de 3 037 y 921 por cierto número, son 5 y 1 respectivamente. ¿Cuál es dicho número?
14. El 30% de cada litro de un vino es agua y el 10% de cada litro de otro vino también es agua. Se mezclan 60 litros del primero y 40 litros del segundo. ¿Cuál es el porcentaje de agua en la mezcla?
15. La figura está formada por un cuadrado de lado a y dos triángulos rectángulos isósceles, calcular su perímetro sabiendo que el área es 18.
16. Se dispone de baldosas cuadradas de 9, 10, 11, ... , 82 cm de lado para ambaldosar un patio rectangular de 52,65 cm de largo por 19,44 m de ancho. ¿Con qué tipo de baldosas se puede realizar la operación sin fraccionar ninguna de ellas?
17. Un conejo tarda cuatro días en consumir la hierba de un terreno circular de 6 m de radio. ¿Cuántos días demorará si el radio se reduce a la mitad?
18. Demostrar que la suma de los cuadrados de tres números pares consecutivos, aumentada en cuatro, es divisible por doce.
19. El producto entre un número de cuatro cifras y 9 termina en 1 736. Calcular ese número.
20. En cada partida, en la que intervienen tres jugadores, uno pierde y dos ganan. Los jugadores convienen en que el perdedor abona 100 pesos a cada uno de los otros dos. Se juegan tres partidas de las que cada uno perdió una, y se retiran con 600 pesos, 400 pesos y 300 pesos, respectivamente. Calcular el capital inicial de cada jugador.
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