Ingenio - Parte 5
1. Tres hombres y dos chicos deben cruzar un río mediante un bote que sólo resiste el peso de un hombre, o de los dos chicos, pero no el peso conjunto de un hombre y de un chico. ¿Cómo puede realizarse la operación de pasar de una orilla a la otra?
2. Dos satélites artificiales siguen órbitas elípticas alrededor de la Tierra. Para recorrer dicha órbita demoran, respectivamente, 96 minutos y 124 minutos. Si en un instante dado están sobre el meridiano de un lugar, ¿cuántos minutos transcurren para que vuelvan a estar en la misma posición?
3. Un mono sigue a una mona. El mono da cuatro saltos en el tiempo en que la mona da seis; pero cada salto del mono cubre el duplo de la distancia de 20 de sus saltos. ¿Cuántos saltos podrá realizar la mona antes de ser alcanzada?
4. Un repartidor tiene que entregar periódicos en cada una de las ocho casas que hay en una cuadra. Sabiendo que están equiespaciadas, ¿cuál es el camino máximo que puede realizar en la distribución?
5. Entre 8 monedas hay 7 que pesan lo mismo, y una que es menos pesada que las demás. Explique cómo localizar a ésta mediante dos pesadas, en una balanza de platillos.
6. El siguiente mensaje en clave indica la suma de dos cantidades de dinero solicitadas con urgencia. ¿Cuáles son dichas cantidades?
7. Quitar dos varillas de las que forman los seis cuadrados de la figura, para que se formen: cuatro cuadrados congruentes:
8. Si dos gatos comen cuatro ratones en un minuto y medio, ¿cuánto tardarán cuatro gatos en comerse ocho ratones?
9. Una tabla de 360 cm se divide en dos partes, tales que una de ellas es 60 cm más larga que la otra. ¿Cuál es la longitud de la más corta?
10. Supongamos que la longitud del ecuador terrestre aumenta 1 m, y que la longitud de una circunferencia máxima de una pelota de tenis también aumenta 1 m. ¿Cuál de los radios aumenta más: el de la Tierra o el de la pelota?
11. Supongamos que la Tierra es una esfera y que una soga rodea al Ecuador. Si esta soga forma una circunferencia que se mantiene a 15 cm sobre el Ecuador, ¿cuánto mayor es la longitud de la soga que la del Ecuador?
12. Se vendió un artículo en 9 999 pesos, habiéndose ganado el 10%. Se vendió otro artículo en 9 999 pesos, habiéndose perdido el 10%. En total, hubo pérdida o ganancia, o no?
13. Calcular el radio de la circunferencia inscrita en un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide a y los catetos, b y c.
14. Dos libros colocados en un estante de una biblioteca, tienen 8 cm de lomo cada uno; el espesor de cada una de las cuatro tapas es 0,5 cm. Una polilla avanza perpendicularmente a las hojas, recorriendo 1 cm por hora. ¿Cuánto tarda en pasar de la primera hoja del primer libro a la última del segundo?
15. Sean un cuadrado y un círculo, ambos de 6,28 centímetros cuadrados de superficie. Comparar la razón entre la longitud de la circunferencia y el perímetro del cuadrado, con la razón entre el área del círculo y el área del cuadrado.
16. Antes de decidir la conveniencia de construir una represa en un lago se pensó estimar la cantidad de peces del mismo. Para ello, se realizó el siguiente experimento: se recogieron 1 000 peces, se los marcó y se los reintegró al lago. Luego, se recogieron 1 000, y entre ellos había 10 marcados. ¿Cuál es la estimación del total?
17. Calcular tres enteros distintos: a, b y c, tales que ab + ac + bc = abc
18. ¿A qué hora coinciden las agujas de un reloj por primera vez después de medianoche?
19. La diferencia entre las áreas de dos círculos es 21,98 y la suma de las longitudes de sus circunferencias es 43,96. Determinar sus radios.
20. Calcular la medida de una diagonal de un cuadrado equivalente a una corona circular, cuyos radios son R y la medida del lado del cuadrado.
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