Ingenio - Parte 4

1. Para llegar desde un punto O a un punto P es necesario recorrer un sendero de la siguiente manera: avanzar 1 m desde O hacia el norte; girar en ángulo recto a la derecha y caminar 3 m; girar 90 grados a la derecha y caminar 5 m. Después de caminar 8 veces en línea recta, se llega a P. ¿Cuál es la distancia entre O y P?

2. Para recorrer al paso el perímetro de un terreno circular tardo 12 minutos. ¿Cuánto tardaré para recorrer el perímetro de un terreno circular cuya área es 9 veces mayor, yendo a la misma velocidad?

3. En cierto lugar, hay un día en que el sol está sobre el horizonte 6 horas más que debajo de él. ¿Cuánto tiempo dura el día y cuánto la noche?

4. El profesor X, integrante de la expedición al planeta L, informó: "el tercer día vimos seres extraños. Aunque tienen veinte dedos en total, como nosotros, tienen una extremidad menos y un dedo más en cada extremidad, lo que les da, por cierto, un aspecto espantoso". ¿Cuántas extremidades tienen los seres del planeta L?

Nota: No debe suponerse que el profesor X sea del planeta Tierra.

5. La suma entre las áreas de tres círculos es 43,96. Las razones entre una de ellas y cada una de los otras dos, son 9 y 2,25. Calcular el área de cada círculo.

6. Entre los pollos y perros que hay en una quinta, se cuentan 14 cabezas y 36 patas. ¿Cuántos pollos y perros hay?

7. Un artículo costaba 100 dólares el primero de enero en un mercado sujeto a una inflación del 10% mensual. ¿Cuánto costaba el primero de abril del mismo año?

8. Cierto capital se coloca a interés simple al 80% semestral. ¿Cuántos años deberá durar la operación para que el monto resultante sea el capital inicial multiplicado por el número de semestres?

9. Aquiles y una tortuga están a una legua de distancia. Simultáneamente, y en la misma dirección y sentido, se dirigen hacia un punto que dista 1 legua de la tortuga. La velocidad de Aquiles es 10 veces mayor que la de la tortuga.

a) ¿A qué distancia del punto de partida Aquiles alcanza a la tortuga?
b) Si Aquiles siguiera las dos leguas y retornara ¿a qué distancia del punto de retorno volvería a encontrarse con la tortuga?

10. Un número de dos cifras está formado por dos números pares consecutivos. Permutando tales cifras se obtiene un número que es 18 unidades menor que el primero. ¿Cuál es este?

11. Al disponer las fichas de una caja formando un cuadrado, sobran 4. Para agregar una ficha más en cada fila y en cada columna, faltarían 9 fichas. ¿Cuántas hay en la caja?

12. Una persona sale necesariamente hacia el sur, camina en línea recta 3 km; gira en ángulo recto hacia la izquierda y anda 1 km. Vuelve a girar en ángulo recto hacia la izquierda y camina en línea recta hasta volver al punto de partida. ¿De dónde partió y cuántos km recorrió?

13. ¿A qué hora, después de la medianoche, las agujas de un reloj forman por primera vez un ángulo recto?

14. Considerando que las siguientes ternas de números corresponden a las medidas: b, c y a de los lados de un triángulo rectángulo:

3 , 4 , 5
5 , 12 , 13
11 , 60 , 61
7 , 24 , 25

aplicar el modelo para calcular las medidas de la hipotenusa y de un cateto, sabiendo que la medida del otro es 19.

15. Considérese un número distinto de 0, súmesele 10, elévese la suma al cuadrado y réstese 64, reteniéndose en la memoria el resultado. Si a éste se le resta el cuadrado de la diferencia entre el primer número y 6, y al valor obtenido se lo divide por dicho primer número, ¿qué número resulta siempre?

16. ¿Cuál es una figura de perímetro mínimo que puede obtenerse reagrupando los cuadrados de la siguiente figura sin que se superpongan?

17. La cabeza de un cocodrilo mide 55 cm; el cuerpo es tan largo como la cabeza y la cola juntas; la cola mide la mitad de lo que miden juntos el cuerpo y la cabeza. ¿Cuál es la longitud del cocodrilo?

18. Jaimito echó una taza de harina en un recipiente vacío a las 8; a las 8 y 30 echó dos tazas, a las 9, 4 tazas. Continuó el trabajo duplicando la cantidad cada media hora. A las 11 había llenado el recipiente. ¿A qué hora hubiera estado casi lleno si hubiese comenzado con cuatro tazas?

19. Los cinco cuadrados de la figura están hechos con 16 varillas. Moviendo dos de ellas, formar cuatro cuadrados con las 16, de modo que no se superpongan.

20. Dos patinadores corren una cuadra de ida y vuelta; uno de ellos, a 35 km/h; el otro, 30 km/h de ida y a 40 km/h de vuelta. ¿Cuál de ellos gana?

*Estaré publicando más ejercicios*

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