3 matemáticos importantes: Los Bernoulli, María Gaetana Agnesi y D´Alembert
Hoy les contaré las historias de: Los Bernoulli, María Gaetana Agnesi y D´Alembert.
Los Bernoulli
Los Bernoulli
Familia de matemáticos procedentes de Amberes que a fines
del siglo XVI fijaron su residencia en Suiza. Contribuyeron eficazmente a la
difusión del cálculo diferencial y su influencia perduró hasta concluido el
siglo XVIII. Pertenecientes a esta familia figuran más de una decena de
matemáticos entre los cuales, tres fueron excepcionales: Jacobo (1654 – 1705);
su hermano Juan (1667 – 1748) y Daniel (1700 – 1782), hijo de este último.
1.Jacobo.- Su
obra matemática se repartió entre los nuevos métodos infinitesimales y el
cálculo de probabilidades. Dentro del primer campo se ocupó de series y de las
propiedades de numerosas curvas. Entre los casos particulares que examina
especialmente, figura la espiral logarítmica descubriendo que se reproduce en
otras curvas derivadas de ella, lo que le lleva a imitar el gesto de
Arquímedes, pidiendo que en su tumba se grabase dicha curva con la leyenda Eadem mutata resurgo. Se le debe la
primera resolución, con demostración, del problema propuesto por Leibniz de la curva isócrona, tal que un punto
material obligado a deslizarse sobre ella cae con movimiento uniforme respecto
a la vertical; el de la curva de tiempo mínimo o braquistócrona, descrita por
un punto material para trasladarse de un punto a otro más bajo en tiempo mínimo
bajo el influjo de la gravedad; el de las trayectorias ortogonales, es decir,
familia de curvas que cortan las curvas de otra familia bajo ángulo recto; y el
problema de los isoperímetros o curvas de igual longitud que cumplen ciertas
propiedades de máximo o mínimo. Muchos de estos problemas dieron origen más
tarde a una nueva disciplina matemática, denominada hoy cálculo de variaciones.
En su obra Ars conjectandi, aparecida en 1713, el cálculo de probabilidades
adquiere autonomía científica. Se compone esta obra de cuatro partes en las que
da a conocer los números que designamos hoy por su nombre y la “ley de los
grandes números”.
2.Juan.- Estudió
muchos de los problemas tratados por su hermano, existiendo entre ellos clara
rivalidad que a veces degeneró en disputa. Se ocupó de ecuaciones diferenciales
y de series, del estudio analítico de las funciones trigonométricas, la
determinación de las geodésicas como el camino más corto entre dos puntos la
esquiara sobre una superficie y la generalización en mecánica del principio de
los trabajos virtuales.
3.Daniel.- Muy
pronto adquiere la reputación de un excelente profesor trasladándose a San
Petersburgo en 1724, donde se dedicó a la enseñanza de las matemáticas hasta
1730. Estudió la ecuación de Riccati y diversos problemas infinitesimales, pero
sus investigaciones más importantes se desarrollaron en Física matemática. Su
obra más importante es el tratado Hydrodynamica,
que apareció en 1738.
María Gaetana Agnesi
(1718 – 1799)
María G. Agnesi nació en Milán, fue una distinguida
lingüista, matemática y filósofa; reemplazó a su padre en la cátedra de
matemáticas de la Universidad de Bologna cuando éste estuvo enfermo. En 1748
(tenía 30 años), se publicó su libro Instituzioni
Analitiche, que fue muy popular, se tradujo a muchos idiomas y se usó en
Europa durante muchos años.
La Bruja de Agnesi, así se llama a la curva de la ecuación:
y= a3 /
x2 + a2
En su libro, Agnesi confundió la palabra “versoría” con
“versiera”, otra palabra latina que significa “abuela del diablo” o “bruja”, de
ahí viene el nombre de la curva: la bruja de Agnesi.
Cuenta Florián Cajori en su A history of mathematics, que
María Gaetana era sonámbula: muchas veces le ocurrió ir sola a su sala de
estudio en estado sonámbulo, encender una lámpara y resolver algún problema que
había dejado sin terminar estando despierta; por la mañana se sorprendía de ver
la solución cuidadosamente explicada en sus cartillas.
D´Alembert (1715 –
1783)
D´Alembert creció en París, en el año 1741 fue admitido en
la Academia de Ciencias de París, donde trabajó por el resto de su vida. Fue
amigo de Voltaire.
Ayudó a resolver la controversia en física sobre la
conservación de la energía cinética mejorando la definición de Newton de la
fuerza en su Tratado de dinámica (1742), que articula el principio de mecánica
de D’Alembert. En el año 1744 aplicó los resultados obtenidos en el equilibrio
y movimiento de fluidos.
Fue pionero en el estudio de ecuaciones diferenciales y
pionero en el uso de ellas en la física.
Fue uno de los primeros en comprender la importancia de las
funciones y en este artículo definió la derivada de una función como el límite
de los cocientes de los incrementos. En realidad escribió la mayor parte de los
artículos matemáticos en su trabajo, volumen 28.
D´Alembert fue el que más se acercó a una definición precisa
de límite y de derivada. Más en realidad toda duda se desvanecía ante el éxito
de sus aplicaciones, de manera que el cálculo infinitesimal, más que una rama
de la matemática, se convertía en una especie de doncella de la ciencia
natural, en un auxiliar muy valioso, pero auxiliar al fin de las varias ramas
de la física.
D´Alembert también estudió hidrodinámica, mecánica de los
cuerpos, problemas de Astronomía y circulación atmosférica.
D´Alembert rechazó un gran número de ofertas en su vida.
Rechazó una oferta de Frederick II para ir a Prusia como presidente de la
Academia de Berlín. También rechazó una invitación de Catherine II para ir a
Rusia como tutor de su hijo.
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