Matemáticas Simples

- Viéte encontró en 1593 una oportunidad inesperada de aplicar sus fórmulas de los ángulos múltiplos. Un matemático belga, Adriaen van Roomen o Romanus (1561 - 1615) había lanzado un desafío público a cualquiera que se sintiera con fuerzas para resolver la ecuación de grado 45: El embajador de los Países Bajos en la corte de Enrique IV se jactaba de que no había en Francia ningún matemático capaz de resolver el problema propuesto por su compatriota. Viéte, llamado en esta ocasión a defender el honor de sus paisanos, observó que la ecuación propuesta era exactamente la que resulta al expresar K = sen 45 θ en términos de x = 2 sen  θ, y así pudo calcular rápidamente las raíces las raíces positivas. El éxito de Viéte impresionó tanto a van Roomen que le hizo una visita especial con esta ocasión y le confirió una distinción honorífica. - La publicación del sistema logarítmico en 1614 fue acogida y aceptada con gran rapidez, y entre los admiradores más entusiastas de la nueva teoría

En el año 1872 surgieron una serie de trabajos, escritos por G. Cantor, R. Dedekind, K. Weierstrass, E. Heine y Ch. Meray cuyo único objetivo era el de dotar de una teoría rigurosa al número real , problema éste considerado vital para una correcta fundamentación del análisis. Así Dedekind definió el número real como una cortadura en el conjunto de los números racionales, dando al conjunto de los números reales una interpretación geométrica en forma de línea recta. Cantor, por su parte, identificó al número real con una sucesión convergente de números racionales. La creación de la teoría de conjuntos infinitos y los números transfinitos pertenece también a G. Cantor. Él demostró la no equivalencia de los conjuntos de números racionales y reales. Durante los años 1879 a 1884 elaboró de forma sistemática la teoría de conjuntos, introduciendo el concepto de potencia de un conjunto, el concepto de punto límite, de conjunto derivado. La t eoría general de las potencias de conjuntos , l

Esta teoría abarca un amplio dominio de las matemáticas, haciéndose difícil enumerar todas sus ramificaciones. Consideremos en primer lugar las premisas acumuladas hasta este momento. El concepto de número imaginario y después complejo se conocía desde tiempos remotos, introduciendo con posterioridad el conjunto de operaciones. Durante los siglos XVII y XVIII se establecieron, ya de una forma significativa, un conjunto de importantes aplicaciones de los números complejos en diversas ramas de la ciencia. Sin embargo todos los resultados en esta materia se entremezclaban sin la formulación de una concepción única. En el siglo XIX llegó el momento de crear la teoría general de las funciones de variable compleja. Esta etapa de la historia, ya en el siglo XIX, se caracterizó por la introducción de definiciones precisadas de los conceptos fundamentales. Ante todo se trató del surgimiento de las interpretaciones geométricas del concepto de número complejo. Un tratamiento complejo teórico lo

Le rodean muchos misterios a pi, a pesar de ser una constante natural. Aparece en los lugares más inesperados: la probabilidad de que dos enteros positivos cualesquiera sean primos entre sí es: Augustus de Morgan escribió este misterioso 3,14159; que se cuela por todas las puertas y ventanas, que se desliza por cualquier chimenea. Bertrand Rusell escribió un cuento corto titulado La pesadilla del matemático, en el que escribe "El rostro de π estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara, inexorables, fríos y enigmáticos". Las primeras civilizaciones indoeuropeas ya tenían conciencia de que el área del círculo es proporcional al cuadrado de su radio, y de que su circunferencia lo es al diámetro. Sin embargo no se sabe cuando se comprendió por primera vez que ambas razones son la misma constante, simbolizada en nuestros días por la letra griega (El símbolo del que

- Los matemáticos más importantes del período 200-1200 en la India fueron: Aryabhata (nacido el 476), Brahmagupta (nacido el 598), Mahavira (siglo IX) y Bhaskara (nacido el 1114). Muchos de sus trabajos y en general los de los matemáticos indios estaban motivados por la astronomía y la astrología. En realidad, no hay texto de matemáticas independiente, el material matemático aparece en capítulos de libros de astronomía. - Del mismo modo que los indios, los árabes trabajaron libremente con los irracionales. De hecho, Omar Khayyam (1048-1122) y Nasir Eddin (1201-1274) afirman claramente que toda razón de magnitudes, tanto conmesurables como inconmesurables, puede ser considerada como un número. El álgebra de Al-Khowarizmi (sobre el 825) está basada en el trabajo de Brahmagupta, pero muestra también influencias babilónicas y griegas. Al-Khowarizmi ejecuta algunas operaciones exactamente igual que Diofanto . Sin embargo, los árabes no usaron ninguna clase de simbolismo; su

- Apolonio de Pergamo llamado "El gran geómetra" , escribió uno de los tratados capitales de toda la historia, Las cónicas, en ocho libros de los cuales el último se desconoce. Se dice que Apolonio es el gran precursor de la geometría analítica (y de paso el campeón de la geometría sintética). Con él las curvas definen ecuaciones. Arquímedes ya denominaba parábola y Apolonio introduce los nombres de hipérbola y elipse. - Los tres problemas clásicos de la antigüedad fueron promotores de las más importantes investigaciones. Por ironía fueron tres matemáticos jóvenes del siglo XIX quienes barrieron con los tres viejos problemas. Abel y Galois ambos muertos a temprana edad demostraron que las ecuaciones de tercer grado no se pueden en general resolver por extracción de raíces cuadradas y otro joven de 23 años, Wantzel señaló que las construcciones con regla y compás conducen a cantidades expresables por raíces cuadradas (pero no cúbicas, quintas, etc). Como su nombre

Hola matemáticos, en este bloque titulado Datos históricos les mostraré sucesos que pasaron a través del tiempo, desde los más antiguos hasta los más actuales, sucesos que contribuyeron a la evolución de las matemáticas. - Los datos históricos de la matemática empiezan en Egipto y Mesopotamia (Babilonia incluyendo Sumeria y Acadia ) con número y forma muy adelantados más allá de la primera etapa de cultura; estas fechas son aproximadamente 4241 años a.C. la más remota y 2781 a.C. la última para Egipto, y cerca de 5700 a.C. para Mesopotamia. Las dos se refieren al primer sistema de calendario y pruebas astronómicas, y una aritmética elemental. - El entendimiento humano empezó a concebir la posibilidad de prescindir de las miles de caprichosas deidades creadas por los seres humanos en la infancia de su raza, obteniendo a cambio una explicación racional del universo físico; ya anticipaban los astrónomos y hombres de ciencia de Egipto y Babilonia (países en los que nuestra cultura

- Arquimedes gustaba de trabajar en las arenas de las playas o en terrenos de tierra plana donde se pasaba horas de horas concentrado en sus trabajos matemáticos, se cuenta que una vez un discípulo suyo tuvo que rogarle probara alimento pues había transucrrido casi 54 horas sin dormir ni alimentarse. - Sobre Euclides, en una de sus clases en Alejandría durante el reinado de Ptolomeo I, hizo traer de diversos lugares músicos a fin de escuchar los diversos acordes y poder darle un sentido musical matemático. - Muchos afirman que Pitágoras en realidad no existió y que su nombre sólo deriva de una escuela filosófica vertiente de la escuela de Tales. - Diofanto, célebre matemático griego gustaba de inventar y resolver no menos de 80 problemas diarios los cuales tomaba de la vida cotidiana. - El matemático Al-Khwarizmi, heredó todos sus conocimientos y aportes al álgebra de sus viajes prolongados a la india. - Los servicios prestados por Zenón (495-435 a.C.) a las matemáticas es de

Qué tal!, ahora les contaré tres breves historias de: John Von Neumann, Gödel Kurt y Stephen Hawking. John Von Neumann (1903 - 1957) Nació en Hungría y murió en E.U.A.; hizo aportes originales en muchas ramas de la física y de la matemática (mecánica cuántica, teoría de juegos, inteligencia artificial, etc). Se cuenta muchas anécdotas sobre su extraordinaria memoria y la increíble velocidad con la que razonaba y resolvía problemas difíciles. Es considerado uno de los físicos matemáticos más importantes del siglo XX. Gödel Kurt (1906 - 1978) Lógico estadounidense de origen austriaco, conocido sobre todo por sus investigaciones en filosofía y en matemáticas. Estudió en la Universidad de Viena y dio clases en esta institución desde 1933 a 1938. Emigró a Estados Unidos en 1940 y se nacionalizó estadounidense en 1948. Se dio a conocer con una obra, publicada en 1931, en la que enunció lo que se conoce como teorema de Gödel. Este principio establece que en cualquier sistema simbóli