Matemáticas Simples

1. En la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere de diversos materiales, dependiendo del modelo a producir: madera (tablex), rieles, canto, bisagras, porta CD, deslizadores, tornillos, manijas, porta imanes. Se utilizan también las siguientes herramientas: pulidora, taladro, sierra eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornilladores, pinzas, alicates, metro líneal, bisturí, guantes. La fabricación de estos elementos requiere de costos indirectos como papel de lija, pegante industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra directa. De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la suma de S/. 85 000 para producir una unidad de producto terminado. Las herramientas, propiedad del taller, tienen un valor en libros de S/. 65 000 000 y se deprecian en 10 años por el método de línea recta a un 10% anual. Las instalaciones físicas de la planta tienen un costo S/. 42 500 000 y se deprecian a 20 años a 5% a...

1. Tres hombres y dos chicos deben cruzar un río mediante un bote que sólo resiste el peso de un hombre, o de los dos chicos, pero no el peso conjunto de un hombre y de un chico. ¿Cómo puede realizarse la operación de pasar de una orilla a la otra? 2. Dos satélites artificiales siguen órbitas elípticas alrededor de la Tierra. Para recorrer dicha órbita demoran, respectivamente, 96 minutos y 124 minutos. Si en un instante dado están sobre el meridiano de un lugar, ¿cuántos minutos transcurren para que vuelvan a estar en la misma posición? 3. Un mono sigue a una mona. El mono da cuatro saltos en el tiempo en que la mona da seis; pero cada salto del mono cubre el duplo de la distancia de 20 de sus saltos. ¿Cuántos saltos podrá realizar la mona antes de ser alcanzada? 4. Un repartidor tiene que entregar periódicos en cada una de las ocho casas que hay en una cuadra. Sabiendo que están equiespaciadas, ¿cuál es el camino máximo que puede realizar en la distribución? 5. Entre...

1. Para llegar desde un punto O a un punto P es necesario recorrer un sendero de la siguiente manera: avanzar 1 m desde O hacia el norte; girar en ángulo recto a la derecha y caminar 3 m; girar 90 grados a la derecha y caminar 5 m. Después de caminar 8 veces en línea recta, se llega a P. ¿Cuál es la distancia entre O y P? 2. Para recorrer al paso el perímetro de un terreno circular tardo 12 minutos. ¿Cuánto tardaré para recorrer el perímetro de un terreno circular cuya área es 9 veces mayor, yendo a la misma velocidad? 3. En cierto lugar, hay un día en que el sol está sobre el horizonte 6 horas más que debajo de él. ¿Cuánto tiempo dura el día y cuánto la noche? 4. El profesor X, integrante de la expedición al planeta L, informó: "el tercer día vimos seres extraños. Aunque tienen veinte dedos en total, como nosotros, tienen una extremidad menos y un dedo más en cada extremidad, lo que les da, por cierto, un aspecto espantoso". ¿Cuántas extremidades tienen los sere...

1. Mientras un móvil sube verticalmente con velocidad constante igual a 16 m/seg, otro se aparta del punto de despegue, horizontalmente y en línea recta con una velocidad igual a 12 m/seg. ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la distancia entre ambos sea igual a 100 m? 2. Hallar la relación entre los radios de dos círculos si la diferencia entre sus áreas es igual a la diferencia entre las longitudes de sus circunferencias. 3. En el fondo de un lago de aguas tranquilas se encuentra un objeto atado a una soga que sobresale 2 m de la superficie. Se ignora la longitud de la soga, pero puede medirse todo desplazamiento respecto de la vertical del lugar que pasa por el objeto. ¿Cómo puede determinarse la profundidad del lago? 4. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 150 kg. ¿Cuál es la intensidad de la resultante en cada uno de los siguientes casos? 1. Ambas fuerzas actúan en direcciones perpendiculares. 2. El ángulo que forman las fuerzas es 60 grados. 5. Entre las est...

1. Como pago por un pequeño lote de carneros, tres criadores reciben una partida de vino excelente, envasado en 21 vasijas del mismo tipo, de las cuales siete se hallan llenas, 7 hasta la mitad y 7 vacías. Repartir las 21 vasijas de modo que los tres reciban la misma cantidad de vasijas y de vino. 2. La diferencia entre las longitudes de dos circunferencias es 10 cm. ¿Cuál es la diferencia entre sus radios? 3. ¿Cuánto aumenta el área de un cuadrado de área A, si el lado aumenta 1? 4. Se deja caer libremente un cuerpo desde 200 m de altura y simultáneamente se lanza otro verticalmente hacia arriba con velocidad inicial igual a 100 m/seg. ¿Al cabo de cuántos segundos se cruzan y a qué altura se produce dicho cruce. (Considerar g = 10 x m/segundo cuadrado). 5. Considerando la figura, dar una fórmula par calcular la suma: S = 1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1) 6. ¿Cuántos números capicúas hay de tres cifras? ¿y de cuatro cifras? 7. La diferencia entre las áreas d...

1. Una persona que viaja fuera de su localidad deja una propiedad en alquiler por 5 años, con la condición que se pague S/. 9 000 por trimestre adelantado, que serán consignados en una cuenta  de ahorros que paga el 8% capitalizable trimestralmente. Hallar el monto acumulado en los cinco años y el valor actual del contrato de alquiler. 2. ¿Cuántos pagos semestrales de S/. 600 cada uno se deberán hacer para cancelar una deuda de S/. 4 500 con el 7% de interés capitalizable semestralmente debiendo hacer el primer pago dentro de un año y seis meses?. Si el número de pagos de S/. 600 no es exacto, indicar el importe del pago a efectuarse un período después del último pago de S/. 600. 3. Una obligación se debe cancelar en cuatro años con pagos semestrales vencidos de S/. 10 000 cada uno. El deudor conviene con su acreedor en cancelar la deuda en ocho años con abonos semestrales, efectuando el primer pago de inmediato. Hallar el valor de los nuevos pagos si la tasa pactada es de...

1. Un comerciante compra un artículo en S/. 20 y lo vende en S/. 32,50. Expresar la utilidad como porcentaje del precio de costo. 2. Calcular el precio de venta y la tasa equivalente a los descuentos sucesivos, en cada caso: a) Precio de lista = S/. 750 con descuentos del 20% y 20%. b) Precio de lista = S/. 750 con descuentos del 30% y 10%. c) Precio de lista = S/. 750 con descuentos del 20%, 10% y 10%. d) Precio de lista = S/. 750 con descuentos del 15%, 15%, 5% y 5%. 3. Dos tiendas competidoras A y B, tienen el mismo precio de lista para un artículo. La tienda A ofrece descuentos del 25% y 15% y la otra ofrece descuentos del 20%, 10% y 10%. ¿Qué descuentos son más ventajosos para el comprador? 4. Un abogado recupera el 90% de una demanda por S/. 3 000 y cobra por concepto de honorarios el 15% de la suma recuperada. ¿Qué cantidad recibirá su cliente? 5. Si X es 25% menor que Y, ¿en qué porcentaje de X, excede Y a X? 6. Calcular el capital final y la tasa eq...