3 matemáticos importantes: Bernardo Bolzano, Johann Karl Friedrich Gauss y Simeon Poisson

Hoy les narraré las historias de: Bernardo Bolzano, Johann Karl Friedrich Gauss y Simeon Poisson.

Bernardo Bolzano (1781 – 1948)

Teólogo, filósofo y matemático checoslovaco nacido y fallecido en Praga. Era de procedencia italiana. Se dio a conocer en 1804, cuando aún estudiaba, por una teoría sobre las paralelas. En 1805 fue ordenado sacerdote y se le confió la cátedra de filosofía religiosa en su ciudad natal, donde sus tendencias librepensadoras le valieron una acusación ante Roma. Como se negó a retractarse de sus errores, fue depuesto de su cátedra en 1820. Sus obras, prohibidas por la censura, se publicaron con toda la clase de dificultades. Como teólogo perteneció a la escuela moralista racional de Sciles y Reinhard. Como filósofo fue partidario de Leibniz, cuya teoría de la mónadas sirve de base a su metafísica, aunque también estuvo influido por Kant. Como matemático se distinguió por su sutileza en definir los conceptos fundamentales y por su rigor en las demostraciones. Fijó el concepto de la distancia y distinguió el máximo de una función y su límite superior, enunciando varios teoremas universalmente conocidos.

Johann Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

Matemático alemán nacido en Brunswick y fallecidos en Gotinga. Gauss fue un nuño prodigio en matemáticas y continuó siéndolo toda su vida. Hay quien le considera uno de los tres mayores matemáticos de su historia junto a Arquímedes y Newton. Su padre era un obrero en Brunswick, obstinado en sus puntos de vista, que intentó evitar que su hijo recibiera una educación adecuada, pero en cambio, su madre, que tampoco había recibido algún tipo de educación, animó a su hijo en sus estudios. De niño asistió a la escuela local, dirigida por un maestro de costumbres rutinarias. Un día, con objeto de mantener la clase atareada y en silencio, el maestro tuvo la idea de hacer sumar a los alumnos todos los números del 1 al 100, ordenándoles además que, según fueran terminando colocaran su pizarra sobre la mesa del maestro. Casi inmediatamente Carl colocó su pizarra sobre la mesa afirmando haber realizado la suma. En la pizarra se encontraba la solución correcta 5050 sin ningún cálculo accesorio, Gauss había sido capaz de sumar mentalmente dicha progresión aritmética, utilizando correctamente la fórmula a tal efecto. Su inteligencia superdotada llamó la atención del duque de Brunswick, quien decidió costearle todos sus estudios, entrando en 1795 en la universidad de Gotinga. Gauss estaba entonces indeciso entre dedicarse a la filosofía o a las matemáticas. Antes de cumplir los veinte años hizo algunos descubrimientos importantes, entre los que se incluye el método de los mínimos cuadrados. Según este método, se puede trazar la ecuación de la curva que más se adapte a un número de observaciones y el error subjetivo es llevado al mínimo. El día 30 de marzo de 1796 se decidió por fin por la matemática, porque ese mismo día, cuando le faltaba un mes para cumplir los diecinueve años, hizo un brillante descubrimiento. Desde hacía más de 2000 años, se sabía cómo construir con regla y compás el triángulo equilátero, el cuadrado y el pentágono regular (así como algunos otros polígonos regulares cuyos números de lados son múltiplos de dos, de tres o de cinco), pero ningún otro polígono regular con un número primo de lados. Ese día en cuestión Gauss halló el método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás, e incluso fue más allá, demostrando que ciertos polígonos equiláteros se podían construir con ayuda de regla y compás. Hizo una labor importante en la Teoría de Números, sintetizada en su obra Disquisitiones arithmeticae, famosísima obra responsable del desarrollo del lenguaje y de las notaciones de la rama de la teoría de números conocida como álgebra de congruencias, ejemplo primitivo de las clases de equivalencia. También construyó una geometría no euclideana, basada en axiomas distintos a los de Euclides, pero se negó a publicarla. Lobachewski y Bolyai ostentan el honor de su descubrimiento al publicarla algo más tarde. E 1799 Gauss desmotró el teorma fundamental del álgebra que afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria. También demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y solamente una forma. Fuera del dominio de las matemáticas puras, Gauss ganó fama por su labor sobre el planetoide Ceres, del que calculó su órbita, siendo nombrado director del observatorio de Gotinga en 1807. Durante su estancia en el observatorio, construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias y con él los rayos de luz solar se podían emplear como líneas rectas que marcaban la superficie terrestre, pudiéndose obtener así determinaciones trigonométricas más precisas de la forma del planeta. También estudió el magnetismo terrestre, llevando la unidad de flujo magnético su nombre. Se levantó una estatua en su honor en su ciudad natal, que descansa sobre un pedestal en forma de estrella de 17 puntas, en celebración de su descubrimiento de la construcción del polígono de 17 lados.

Simeon Poisson (1781 – 1840)

Físico matemático francés. Se le conoce, sobre todo, por sus contribuciones teóricas a la electricidad y al magnetismo, aunque también publicó sobre la geometría diferencial y la teoría de la probabilidad.

La distribución de Poisson es un caso especial de la distribución binomial en estadística. Fue ayudante de Fourier, cuya cátedra asumió en 1808. Luego más tarde fue profesor de mecánica en la Sorbona.

Su primera memoria sobre la electricidad apareció en 1812; en ella adoptó, lo mismo que Charles de Coulomb había hecho antes que él, el modelo de los dos fluidos de la electricidad. Mediante la función potencial de Lagrange intentó calcular matemáticamente la distribución de cargas eléctricas sobre la superficie de los conductores.

Poisson demostró en 1824 que estas formulaciones se podían aplicar exactamente igual al magnetismo. También se interesó por la teoría de la elasticidad, en astronomía trabajó fundamentalmente en la matemática del movimiento de la Luna.

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