3 matemáticos importantes: Weierstrass, Georg Friedrich Riemann y Julius Wilhelm Richard Dedeknid

En esta oportunidad les contaré las historias de: Weierstrass, Georg Friedrich Riemann y Julius Wilhelm Richard Dedeknid.

Weierstrass (1815 – 1897)

Karl Weierstrass más conocido por su construcción de la teoría de las funciones complejas por medio de series.

Después de Weierstrass había ocupado varias posiciones de enseñanza menor, llegó a ser reconocido después que publicó una gran cantidad de escritos de las funciones abellacas en el período CRELLE. En 1856 obtuvo apoyo de Kummer y fue aceptado en la Universidad de Berlín.

Sus prósperas conferencias en matemáticas atraían a los estudiantes de todo el mundo. Los tópicos de sus conferencias incluían: física matemática (1856/57); introducción de la teoría de funciones analíticas (donde los resultados obtenidos en el año 1841 no fueron jamás publicados), la teoría de las funciones elípticas, y aplicaciones a problemas en geometría y mecánica.

En las conferencias de 1859/60 Weierstrass presentó Introducción al análisis. En su curso “Teoría general de las funciones analíticas”, el año 1863/64 Weierstrass comenzó a formular su teoría de los números reales.

En sus conferencias el año 1863 Weierstrass probó que los números complejos son sólo conmutativos en su extensión algebraica de los números reales. Gauss había prometido una prueba de esto en el año 1831 pero falló al dar esto.

Es más conocido por su construcción de la teoría de las funciones complejas por medio de las series.

Estudió las funciones enteras y las funciones definidas por los productos infinitos. La ecuación de convergencia uniforme es debida a Weierstrass. También contribuyó a la teoría de las formas bilineales y cuadráticas.

Georg Friedrich Riemann (1826 – 1866)

Matemático alemán, nacido en Breselenz y fallecidos en Selasca (Italia). Empezó su vida con estudios religiosos, intentando demostrar la veracidad del Génesis mediante razonamientos matemáticos. Fracasó en el intento, pero se descubrió su talento matemático y su ambición religiosa se desvió. En 1851 su tesis doctoral recibió la aprobación ni más ni de menos que del propio Gauss. Durante su corta vida, murió de tuberculosis, contribuyó a diversas ramas de las matemáticas. Su contribución más famosa fue una geometría no euclideana, diferente a la de Lobachewski y Bolyai, que mejoró 1854. La geometría de Riemann utiliza, en vez del axioma de Euclides sobre paralelas, la declaración de que por un punto dado no situado en una línea no se podía trazar a dicha línea ninguna paralela. En su geometría también se podía trazar cualquier número de líneas rectas por dos puntos, no existiendo líneas rectas de infinita longitud. Otra consecuencia importante es que en la geometría de Riemann la suma de los ángulos de un triángulo era superior a 180 grados. Esta geometría, que resulta cuando menos chocante, se comprende si se considera la superficie de una esfera y restringimos nuestras figuras a esa esfera. Riemann generalizó la geometría hasta el punto que, cuando variaban las medidas en el espacio, podía transformar unas medidas en otras, según reglas fijas. Medio siglo más tarde Einstein pudo demostrar que la geometría de Riemann presentaba un dibujo más exacto del universo, que la de Euclides.

Julius Wilhelm Richard Dedeknid (1831 – 1916)

Matemático alemán nacido y fallecido en Braunschweig. Empezó su carrera en ciencias físicas, pero se desvió hacia las matemáticas, siendo alumno de Gauss. Su trabajo incluye los números irracionales, presentándolos de una manera lógica; introduciendo cortes. Dekenid presenta el número real como una cortadura en el conjunto de los números racionales, dando al conjunto de los números reales una interpretación geométrica en forma de línea recta. La propiedad de continuidad de la recta, según Dekenid, consiste en que las cortaduras se encontrarán o en el punto más derecho o en el más izquierdo de una clase. El conjunto de los racionales no tiene la propiedad de la continuidad, introduciendo el número irracional, como tal cortadura en el conjunto de los racionales, en cuyas clases no hay ni puntos más derechos ni más izquierdos. Así el conjunto de los números reales se dotaba de la propiedad de continuidad.

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