Matemáticas Simples

En esta oportunidad les contaré la historia de: Diofanto de Alejandría, Brahmagupta y Al-Khwarizmi. Diofanto de Alejandría Matemático griego que floreció en Alejandría alrededor del año 275. Es sin duda el más grande algebrista griego: Nada se conoce de su vida, pero sí que han llegado a nuestras manos gran cantidad de trabajos. Resolvió problemas con ecuaciones algebraicas e inventó una fórmula particular. Su principal obra es la Arithmíteca , dedicada casi exclusivamente a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas de forma que la rama de análisis que se dedica a esta tarea, se conoce hoy en día como análisis diofántico. La solución en números enteros o racionales, de ecuaciones indeterminadas pertenece al análisis diofántico. Este nombre honra a Diofánto cuyo tratado de trece libros, de los cuales solamente sobreviven seis, fue el primero sobre el tema. La traducción latina (1621) de este fragmento sugestivo inspiró directamente a Fermat para qu

En esta ocasión les narro las historias de: Tartaglia Nicolo, Kepler y René  Descartes. Tartaglia Nicolo (1500 - 1557) Nació en Brescia y murió en Venecia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, que le derivó secuelas en el habla. Fue el primero en idear un procedimiento general de resolución de ecuaciones de tercer grado, manteniendo en secreto sus métodos. Cardano le engañó bajo la promesa de mantener en secreto estos métodos, pero fallando a su honor los publicó. En 1537 publicó su primer libro sobre teoría balística. Johan Kepler (1571 - 1630) Astrónomo alemán, nacido en Weil der Stadt y fallecido en Ratisbona. Recibió una educación religiosa pues por su salud enfermiza pensaron sus padres que no podría acceder a otro oficio que no fuera el sacerdocio. Sin embargo no hubo más remedio que reconocer su brillantez en matemáticas y pronto entró en contacto con las doc

1. Se desea dividir dos cordeles de 60 y 80 metros de longitud en trozos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál es la longitud de cada trozo resultante? ¿En cuántos se divide cada cordel? 2. Hallar el mayor número de niños entre los que se puede repartir, en partes iguales, S/. 683, S/. 1297, sobrando S/. 9 y S/. 10, respectivamente. 3. Un fabricante de jabón quiere embalar su producto en cajas de 850 centímetros cúbicos y 980 centímetros cúbicos. ¿Cuál debe ser el mayor volumen de una barra para que en cada caja entre el mayor número exacto de barras? ¿Cuántas barras entrarían en cada caja? 4. Una cooperativa tiene tres terrenos de 2745, 3466 y 5688 metros cuadrados. Si se quiere dividir en parcelas de igual área. ¿Cuál debe ser la extensión de cada una para que el número de ellas por terreno sea el menor posible? 5. Se tiene que envasar 360, 430 y 480 kg de plomo en tres cajas, de modo que los bloques de cada una tenga el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto

1. ¿Cuál es el menor valor de a para que cada uno de los siguientes números sean divisibles entre 9? a) 863a4 b) 5034a  c) 37a28  d) 2513a7 2.  ¿Cuál de los siguientes números son primos y cuáles compuestos? 64, 89, 109, 121, 199, 859, 16, 439. 3. ¿Cuál es la suma de todos los número primos menores que 200? 4. Construir una tabla de números primos menores que 700. 5. Descomponer cada uno de los siguientes números en sus factores o divisores primos: 75, 129, 365, 458, 745, 1254, 2345, 5321. 6. Hallar el conjunto de todos los divisores de 34, 45, 45, 23, 234, 246, 365, 568, 2346, 5684. 7. Completar la siguiente tabla indicando con un aspa (x) los pares de números primos entre sí: 8. Verificar con ejemplos numéricos que si d es divisor de a y b, entonces también es divisor de: - Su suma a + b (6 es divisor de 18 y 24, también es divisor de 18 + 24 = 42 - Su diferencia a - b - Su producto ab 9. Completar la siguiente tabla escribiendo el mcd

En este post les narro las historias de: Vieta Francisco, Regiomontano y Cavalieri. Vieta Francisco (1540 - 1603) El matemático francés más importante del siglo XVI. Fue también abogado, miembro del Parlamento y consejero particular del rey Enrique IV de Francia, pero dedicaba sus horas libres a las matemáticas. Se cuenta que descifró un código secreto español que contenía centenares de símbolos y que durante varios años Francia se aprovechó de ello en su guerra contra España, pero la contribución más importante de Viéte fue haber utilizado "Parámetros" por primera vez en la historia de las matemáticas. Tomó las matemáticas como pura diversión, y sin embargo llegó a elaborar un gran trabajo en álgebra y trigonometría. Fue el primero en utilizar letras para simbolizar incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas; de esta manera el libro que escribió en 1591, Isagoge in artem analiticam se considera como el primer libro de álgebra con la notación actual.

Hoy día les narraré las historias de: Omar Khayyam, Leonardo de Pisa y Cardano. Omar Khayyam (1050 - 1123) Astrónomo persa nacido en Nishapur. Conocido también como poeta, escribió un libro de álgebra, que fue el más notable de su tiempo, y preparo unas tablas astronómicas exactas. Su éxito más notable consistió en reformar el calendario musulmán. Pudo también manejar sin dificultad las ecuaciones cuadráticas, pero se estancó al tratar de encontrar solución para las cúbicas, pese a estar seguro de la existencia de estas soluciones. Leonardo de Pisa (1170 - 1250) Leonardo de Pisa, también apodado "Fibonacci" (hijo de Bonacci), vivió y estudió en Argelia, donde su padre era representante comercial de la próspera ciudad italiana de Pisa; ya adulto recorrió otros países árabes por asuntos comerciales pero también se interesó por la cultura árabe y principalmente por su desarrollo matemático. En 1202 se publicó su obra principal: Liber Abaci , es decir, L

En esta ocasión les narraré la historia de estos tres matemáticos: Pappus de Alejandría, Hypatia de Alejandría y Pitágoras. Pappus de Alejandría (260 - 312) Matemático griego, nació y murió en Alejandría, desconociéndose la fecha de su muerte. Junto a Zósimo y Diofanto, formó la retaguardia de la matemática griega. Fue ante todo un recopilador, que resumió toda la matemática griega en ocho libros. Personalmente no añadió nada nuevo, pero su valía radica en que sus libros contienen casi todo lo que hoy sabemos de la matemática griega. Una de las notas agregadas por Pappus a la geometría de Euclides es una generalización del Teorema de Pitágoras. Su obra es llamada el " réquiem " de la geometría griega, su obra más importante, conocida a través de traducciones árabes, es Colección matemática . Hypatia de Alejandría (370 - 415) Mujer filósofa, griega, nació y murió en Alejandría. Es la primera mujer de la que se conoce que dedicó su vida a las matemáticas.

En este post les narraré la historia de tres matemáticos: Erastótenes, Euclides y Herón de Alejandría. Erastótenes (284 - 192 a.C.) Matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y poeta griego. Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría. Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra. Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el

Esta vez les contaré las historias de: Galileo Galilei, Briggs Henry y John Neper. Galileo Galilei (1564 - 1642) Físico y astrónomo italiano, fue el primogénito de Florencio Vicenzo Galilei, músico por vocación aunque obligado a dedicarse al comercio para sobrevivir. En 1574 la familia se trasladó a Florencia, y Galileo fue enviado un tiempo -tal vez como novicio- al monasterio de Santa María di Vallombrosa, hasta que, en 1581, su padre lo matriculó como estudiante de medicina en la Universidad de Pisa. Pero en 1585, tras haberse iniciado en las matemáticas fuera de las aulas, abandonó los estudios universitarios sin obtener ningún título, aunque si había adquirido gusto por la filosofía y la literatura. En 1589 consiguió Galileo una plaza, mal remunerada, en el Estudio de Pisa. Allí escribió un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual criticaba los puntos de vista de Aristóteles acerca de la caída libre de los graves y el movimiento de los proyectile

En esta sección les narro a los matemáticos más influyentes de la historia. Tales de Mileto (640 - 546 a.C.) Nació y murió en la ciudad de Mileto (actualmente Turquía). La opinión antigua es unánime al considerar a Tales como un genio y como el primer filósofo, el primero de los siete sabios griegos. El hecho concreto que aseguró su reputación fue predecir un eclipse de sol, que tuvo lugar exactamente en el año que él había predicho. Del mismo modo, fue el primero en mantener que la luna brillaba por el reflejo del sol. Tomó prestado la geometría de Egipto y dio en ella un avance fundamental ya que fue el primero en emprender la tarea de demostrar exposiciones matemáticas mediante series regulares de argumentos. En otras palabras, inventó la MATEMÁTICA DEDUCTIVA . Se le asignan entre otros, los siguientes teoremas: Primero: Teorema de Tales, un ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto. Segundo: Todo círculo queda dividido en dos partes ig