Matemáticas Simples

En esta ocasión les contaré tres cortas biografías de estos matemáticos:  Pierre Simón Laplace, Ruffini y Fourier. Pierre Simón Laplace (1749 – 1827) Astrónomo y matemático francés, nacido en Beaumont-en-Auge y fallecido en París. Descendiente de una familia humilde, fue ayudado por unos vecinos acomodados para que recibiera una educación apropiada. Con 18 años fue recibido por D´Alembert el leer un ensayo de mecánica escrito por Laplace, obteniendo una cátedra de matemáticas. En astronomía recopiló la teoría gravitatoria en su monumental obra de cinco volúmenes Mecánica Celeste , que apareció entre los años 1799 y 1825. De matemáticas puras Laplace escribió un tratado sobre la teoría de probabilidades entre los años 1812 y 1820 que dio a esta rama de las matemáticas su forma moderna. Los resultados obtenidos los incorporó y organizó en su libro clásico Théorie analytique des probabilités , en la que consideró la teoría de las probabilidades desde todos los puntos de vista y a

Hoy les narraré las historias de: Bernardo Bolzano, Johann Karl Friedrich Gauss y Simeon Poisson. Bernardo Bolzano (1781 – 1948) Teólogo, filósofo y matemático checoslovaco nacido y fallecido en Praga. Era de procedencia italiana. Se dio a conocer en 1804, cuando aún estudiaba, por una teoría sobre las paralelas. En 1805 fue ordenado sacerdote y se le confió la cátedra de filosofía religiosa en su ciudad natal, donde sus tendencias librepensadoras le valieron una acusación ante Roma. Como se negó a retractarse de sus errores, fue depuesto de su cátedra en 1820. Sus obras, prohibidas por la censura, se publicaron con toda la clase de dificultades. Como teólogo perteneció a la escuela moralista racional de Sciles y Reinhard. Como filósofo fue partidario de Leibniz, cuya teoría de la mónadas sirve de base a su metafísica, aunque también estuvo influido por Kant. Como matemático se distinguió por su sutileza en definir los conceptos fundamentales y por su rigor en las demostracion

En esta oportunidad les contaré las historias de: Weierstrass, Georg Friedrich Riemann y Julius Wilhelm Richard Dedeknid. Weierstrass (1815 – 1897) Karl Weierstrass más conocido por su construcción de la teoría de las funciones complejas por medio de series. Después de Weierstrass había ocupado varias posiciones de enseñanza menor, llegó a ser reconocido después que publicó una gran cantidad de escritos de las funciones abellacas en el período CRELLE. En 1856 obtuvo apoyo de Kummer y fue aceptado en la Universidad de Berlín. Sus prósperas conferencias en matemáticas atraían a los estudiantes de todo el mundo. Los tópicos de sus conferencias incluían: física matemática (1856/57); introducción de la teoría de funciones analíticas (donde los resultados obtenidos en el año 1841 no fueron jamás publicados), la teoría de las funciones elípticas, y aplicaciones a problemas en geometría y mecánica. En las conferencias de 1859/60 Weierstrass presentó Introducción al análisis. En

En esta ocasión les contaré tres cortas biografías de estos matemáticos: John Wallis, Blaise Pascal e Isaac Newton. John Wallis (1616 - 1703) Matemático inglés nacido en Ashford y fallecido en Oxford. Wallis fue el más importante de los matemáticos ingleses inmediatamente anteriores a Newton. Recibió las sagradas órdenes sacerdotales, pero dedicó la mayor parte de su tiempo a su profesión de matemático. Wallis escribió extensos trabajos de matemáticas, siendo el primero en extender el uso de los exponentes a los números negativos y a las fracciones. También utilizó por primera vez el símbolo con el que actualmente se designa al infinito. Además fue el primero en expresar geométricamente los números imaginarios y también fue el primero en escribir una historia seria de las matemáticas. Escribió un importante tratado sobre la geometría analítica, en el que se culmina el proceso de aritmetización de las secciones cónicas que había iniciado Descartes veinte años antes. También tra

En esta oportunidad les narraré las historias de estos tres matemáticos: Collin Maclaurin, Leibniz y Leonhard Euler. Collin Maclaurin (1698 - 1764) Matemático escocés nacido en Kilmodan y fallecido en Edimburgo. Heredó un fuerte espíritu religioso de su padre, pero pronto reveló un talento muy precoz para las matemáticas y así, en 1717, a los diecinueve años, fue nombrado profesor de Aberdeen. En 1719 publicó la obra Geometría orgánica , texto que puede considerarse la más importante de sus obras y que contiene entre otros, un original método de generación de las cónicas. Fue amigo de Newton y semejante a él en ideas políticas y religiosas, mostrándose fervientemente newtoniano en su concepción científica. Newton le recomendó para la cátedra de matemáticas de la universidad de Edimburgo, ocupando dicho cargo en 1725. Maclaurin era un matemático muy original en sus trabajos y tenía un carisma especial para ser apreciado por sus colegas, su muerte dejó un vacío enorme. Leibni

En esta oportunidad les contaré la historia de: Martín Mersenne, Fermat Pierre de y Torricelli. Martín Mersenne (1588 - 1648) Mersenne era sacerdote franciscano; en la celda de su convento en París se reunían algunos de los matemáticos franceses más famosos de la época, como Pascal, Fermat, Descartes y Desargues. En esa celda se ideó la Academia de Ciencias de Francia, que fue creada en 1666. Mersenne es recordado hoy por los números que llevan su nombre: son números de la forma: Mp = 2 (elevado a la P) - 1 Donde p es un número primo. Mersenne afirmó que los únicos valores de p para los cuales Mp es un número primo son: p = 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 13 ; 17 ; 19 ; 31 ; 67 ; 127 ; 257 En 1903, F.N. Cole demostró que M sub 67, uno de los números que, según Mersenne, tenía que ser primo, no lo era. En su libro Matemáticas, reina y sirvienta de la ciencia , E.T. Bell cuenta lo siguiente: La Asociación Estadounidense de Matemáticas tuvo una reunión en el mes de octubre de

En esta oportunidad les contaré la historia de: Diofanto de Alejandría, Brahmagupta y Al-Khwarizmi. Diofanto de Alejandría Matemático griego que floreció en Alejandría alrededor del año 275. Es sin duda el más grande algebrista griego: Nada se conoce de su vida, pero sí que han llegado a nuestras manos gran cantidad de trabajos. Resolvió problemas con ecuaciones algebraicas e inventó una fórmula particular. Su principal obra es la Arithmíteca , dedicada casi exclusivamente a la resolución exacta de ecuaciones determinadas e indeterminadas de forma que la rama de análisis que se dedica a esta tarea, se conoce hoy en día como análisis diofántico. La solución en números enteros o racionales, de ecuaciones indeterminadas pertenece al análisis diofántico. Este nombre honra a Diofánto cuyo tratado de trece libros, de los cuales solamente sobreviven seis, fue el primero sobre el tema. La traducción latina (1621) de este fragmento sugestivo inspiró directamente a Fermat para qu

En esta ocasión les narro las historias de: Tartaglia Nicolo, Kepler y René  Descartes. Tartaglia Nicolo (1500 - 1557) Nació en Brescia y murió en Venecia. Su verdadero nombre era Fontana, pero fue apodado Tartaglia por su tartamudez, causada por una cuchillada propinada por un soldado francés, que le derivó secuelas en el habla. Fue el primero en idear un procedimiento general de resolución de ecuaciones de tercer grado, manteniendo en secreto sus métodos. Cardano le engañó bajo la promesa de mantener en secreto estos métodos, pero fallando a su honor los publicó. En 1537 publicó su primer libro sobre teoría balística. Johan Kepler (1571 - 1630) Astrónomo alemán, nacido en Weil der Stadt y fallecido en Ratisbona. Recibió una educación religiosa pues por su salud enfermiza pensaron sus padres que no podría acceder a otro oficio que no fuera el sacerdocio. Sin embargo no hubo más remedio que reconocer su brillantez en matemáticas y pronto entró en contacto con las doc

1. Se desea dividir dos cordeles de 60 y 80 metros de longitud en trozos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál es la longitud de cada trozo resultante? ¿En cuántos se divide cada cordel? 2. Hallar el mayor número de niños entre los que se puede repartir, en partes iguales, S/. 683, S/. 1297, sobrando S/. 9 y S/. 10, respectivamente. 3. Un fabricante de jabón quiere embalar su producto en cajas de 850 centímetros cúbicos y 980 centímetros cúbicos. ¿Cuál debe ser el mayor volumen de una barra para que en cada caja entre el mayor número exacto de barras? ¿Cuántas barras entrarían en cada caja? 4. Una cooperativa tiene tres terrenos de 2745, 3466 y 5688 metros cuadrados. Si se quiere dividir en parcelas de igual área. ¿Cuál debe ser la extensión de cada una para que el número de ellas por terreno sea el menor posible? 5. Se tiene que envasar 360, 430 y 480 kg de plomo en tres cajas, de modo que los bloques de cada una tenga el mismo peso y el mayor posible. ¿Cuánto

1. ¿Cuál es el menor valor de a para que cada uno de los siguientes números sean divisibles entre 9? a) 863a4 b) 5034a  c) 37a28  d) 2513a7 2.  ¿Cuál de los siguientes números son primos y cuáles compuestos? 64, 89, 109, 121, 199, 859, 16, 439. 3. ¿Cuál es la suma de todos los número primos menores que 200? 4. Construir una tabla de números primos menores que 700. 5. Descomponer cada uno de los siguientes números en sus factores o divisores primos: 75, 129, 365, 458, 745, 1254, 2345, 5321. 6. Hallar el conjunto de todos los divisores de 34, 45, 45, 23, 234, 246, 365, 568, 2346, 5684. 7. Completar la siguiente tabla indicando con un aspa (x) los pares de números primos entre sí: 8. Verificar con ejemplos numéricos que si d es divisor de a y b, entonces también es divisor de: - Su suma a + b (6 es divisor de 18 y 24, también es divisor de 18 + 24 = 42 - Su diferencia a - b - Su producto ab 9. Completar la siguiente tabla escribiendo el mcd

En este post les narro las historias de: Vieta Francisco, Regiomontano y Cavalieri. Vieta Francisco (1540 - 1603) El matemático francés más importante del siglo XVI. Fue también abogado, miembro del Parlamento y consejero particular del rey Enrique IV de Francia, pero dedicaba sus horas libres a las matemáticas. Se cuenta que descifró un código secreto español que contenía centenares de símbolos y que durante varios años Francia se aprovechó de ello en su guerra contra España, pero la contribución más importante de Viéte fue haber utilizado "Parámetros" por primera vez en la historia de las matemáticas. Tomó las matemáticas como pura diversión, y sin embargo llegó a elaborar un gran trabajo en álgebra y trigonometría. Fue el primero en utilizar letras para simbolizar incógnitas y constantes en las ecuaciones algebraicas; de esta manera el libro que escribió en 1591, Isagoge in artem analiticam se considera como el primer libro de álgebra con la notación actual.

Hoy día les narraré las historias de: Omar Khayyam, Leonardo de Pisa y Cardano. Omar Khayyam (1050 - 1123) Astrónomo persa nacido en Nishapur. Conocido también como poeta, escribió un libro de álgebra, que fue el más notable de su tiempo, y preparo unas tablas astronómicas exactas. Su éxito más notable consistió en reformar el calendario musulmán. Pudo también manejar sin dificultad las ecuaciones cuadráticas, pero se estancó al tratar de encontrar solución para las cúbicas, pese a estar seguro de la existencia de estas soluciones. Leonardo de Pisa (1170 - 1250) Leonardo de Pisa, también apodado "Fibonacci" (hijo de Bonacci), vivió y estudió en Argelia, donde su padre era representante comercial de la próspera ciudad italiana de Pisa; ya adulto recorrió otros países árabes por asuntos comerciales pero también se interesó por la cultura árabe y principalmente por su desarrollo matemático. En 1202 se publicó su obra principal: Liber Abaci , es decir, L

En esta ocasión les narraré la historia de estos tres matemáticos: Pappus de Alejandría, Hypatia de Alejandría y Pitágoras. Pappus de Alejandría (260 - 312) Matemático griego, nació y murió en Alejandría, desconociéndose la fecha de su muerte. Junto a Zósimo y Diofanto, formó la retaguardia de la matemática griega. Fue ante todo un recopilador, que resumió toda la matemática griega en ocho libros. Personalmente no añadió nada nuevo, pero su valía radica en que sus libros contienen casi todo lo que hoy sabemos de la matemática griega. Una de las notas agregadas por Pappus a la geometría de Euclides es una generalización del Teorema de Pitágoras. Su obra es llamada el " réquiem " de la geometría griega, su obra más importante, conocida a través de traducciones árabes, es Colección matemática . Hypatia de Alejandría (370 - 415) Mujer filósofa, griega, nació y murió en Alejandría. Es la primera mujer de la que se conoce que dedicó su vida a las matemáticas.